13、基于协作定位的弹性导航融合算法解析

基于协作定位的弹性导航融合算法解析

1. 引言

在导航融合领域，协作定位算法是提高定位精度和可靠性的重要手段。本文将详细介绍基于协作定位的弹性导航融合相关算法，包括最小二乘法（LS）和 Chan - Taylor 算法，帮助大家深入理解这些算法的原理和应用。

2. 最小二乘法（LS）在协作定位中的应用

最小二乘法（LS）是由卡尔·高斯提出的经典方法，用于根据多个观测值和相应模型求解所需结果。在协作定位中，从给定的标签成员到不同锚点成员的观测值噪声水平会有所不同，这是因为它们受到锚点成员位置不确定性的影响，而锚点成员的位置不确定性在不同的全球导航卫星系统（GNSS）信号可用性条件下会发生变化。因此，需要对协作观测值进行加权，以平衡它们的贡献。

优化的目标函数为：
[
J(\hat{\mathbf{x}}_i) = (\mathbf{y}_i - \mathbf{H}_i\hat{\mathbf{x}}_i)^T\mathbf{W}_i(\mathbf{y}_i - \mathbf{H}_i\hat{\mathbf{x}}_i)
]
其中，(\hat{\mathbf{x}}_i) 表示空中集群中第 (i) 个标签成员的估计状态，(\mathbf{W}_i) 是协作观测值的加权矩阵。当采用马尔可夫估计加权策略时，(\mathbf{W}_i = cov[\mathbf{v}_i\mathbf{v}_i^T]^{-1})。协作观测噪声协方差 (cov[\mathbf{v}_i\mathbf{v}_i^T]) 反映了协作观测值的噪声水平，可根据所使用的协作观测类型，按照相应公式（如 Eq. (3.21)、Eq. (3.59) 或