14、输送流体的水下纳米复合材料管道地震响应分析

输送流体的水下纳米复合材料管道地震响应分析

1. 引言

在众多土木和机械工程应用中，如潜艇工业、石油和天然气行业、石化系统等，输送流体的水下圆柱管道得到了广泛应用。过去几十年，人们对这类圆柱结构因流体诱导振动和不稳定性导致的故障和运行问题进行了大量分析。近年来，也有一些关于管道动态特性的研究，以及对水下管道在水下冲击、移动质量影响、流体诱导振动和地面运动加速度等情况下的动力响应的研究。

然而，目前尚未有研究涉及输送流体的水下纳米复合材料管道在地震荷载作用下的动态行为。因此，本文将对这一问题进行分析，采用Mori - Tanaka方法评估纳米复合材料的材料特性，运用能量法和经典理论推导结构的控制方程，并使用微分求积法（DQM）和Newmark方法求解结构的动态位移。同时，还将研究SiO₂纳米颗粒体积百分比、边界条件、管道几何参数、内外流体压力和地震强度等参数对结构动态位移的影响。

2. 数学建模

考虑一个长度为a、半径为R、厚度为h的水下纳米复合材料圆柱管道输送流体。管道的几何特性设定为长径比a/R = 10，厚径比h/R = 0.03。边界条件为简支，除非另有说明，SiO₂纳米颗粒体积百分比为0.05。

根据Kirchhoff - Law假设，可计算圆柱壳在轴向x、周向θ和径向z方向的位移分量。水下圆柱壳输送流体的总势能V是应变能U、动能K和流体做功W的总和。

• 应变能U ：
  [U = \int_{V} \left(\sigma_{xx}\epsilon_{xx}+\sigma_{\theta\theta}\epsilon_{\theta\theta