12、纳米颗粒增强板的振动与地震分析

纳米颗粒增强板的振动与地震分析

1. 纳米颗粒增强板的强迫振动分析

1.1 研究方法与参数设定

基于 HDQM（谐波微分求积法）和 Newmark 方法，对 SiO₂ 纳米颗粒增强板进行强迫振动分析。SiO₂ 纳米颗粒的杨氏模量 Er = 70 GPa，泊松比为 0.2。计算了结构在横向谐波载荷作用下的挠度和加速度。

1.2 数值方法的收敛性

HDQM 在评估结构最大挠度时，随着网格点数的增加，结构的最大挠度减小。当网格点数 N = 15 时，挠度收敛。因此，后续结果基于 HDQM 解的 15 个网格点。

1.3 结果验证

将 HDQM 和 FEM（有限元法）的结果进行比较验证。计算得到的结构挠度和加速度结果表明，HDQM 和 FEM 的结果相近，显示了所得结果的准确性。

1.4 不同参数的影响

• SiO₂ 纳米颗粒体积分数 ：增加 SiO₂ 纳米颗粒体积分数至 0.37%，系统的线性频率增加，最大动态挠度减小，响应的硬化类型降低。但当体积分数进一步增加到 0.4%时，结果相反。
• SiO₂ 纳米颗粒团聚 ：考虑 SiO₂ 纳米颗粒团聚，会降低线性频率并增加结构的最大动态挠度，强化了响应的硬化类型。
• 板的长度 ：增加板的长度，线性频率降低，最大动态挠度增加，因为长度增加导致结构变软。
• 板的宽度 ：增加板的宽度，线性频率降低，最大动态挠度