【NOIP2018普及组复赛】题2：龙虎斗-优快云博客

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题2：龙虎斗

【题目描述】

轩轩和凯凯正在玩一款叫《龙虎斗》的游戏，游戏的棋盘是一条线段，线段上有 $n$ 个兵营（自左至右编号 $1 \sim n$ ），相邻编号的兵营之间相隔 $1$ 厘米，即棋盘为长度为 $n - 1$ 厘米的线段。 $i$ 号兵营里有 $c_i$ 位工兵。

下面图1为n=6的示例：
在这里插入图片描述
图 $1$ . $n = 6$ 的示例

轩轩在左侧，代表“龙”；凯凯在右侧，代表“虎”。他们以m号兵营作为分界，靠左的工兵属于龙势力，靠右的工兵属于虎势力，而第m号兵营中的工兵很纠结，他们不属于任何一方。

一个兵营的气势为：该兵营中的工兵数×该兵营到m号兵营的距离；参与游戏一方的势力定义为：属于这一方所有兵营的气势之和。

下面图 $2$ 为 $n = 6, m = 4$ 的示例，其中红色为龙方，黄色为虎方：

在这里插入图片描述
图 $2$ . $n = 6, m = 4$ 的示例

游戏过程中，某一刻天降神兵，共有 $s_1$ 位工兵突然出现在了 $p_1$ 号兵营。作为轩轩和凯凯的朋友，你知道如果龙虎双方气势差距太悬殊，轩轩和凯凯就不愿意继续玩下去了。为了让游戏继续，你需要选择一个兵营 $p_2$ ，并将你手里的 $s_2$ 位工兵全部派往兵营 $p_2$ ，使得双方气势差距尽可能小。

注意：你手中的工兵落在哪个兵营，就和该兵营中其他工兵有相同的势力归属（如果落在 $m$ 号兵营，则不属于任何势力）。

【输入文件】

输入的第一行包含一个正整数 $n$ ，代表兵营的数量。

接下来的一行包含 $n$ 个正整数，相邻两数之间以一个空格分隔，第 $i$ 个正整数代表编号为i的兵营中起始时的工兵数量 $c_i$ 。

接下来的一行包含四个正整数，相邻两数间以一个空格分隔，分别代表 $m,p_1,s_1,s_2$ 。

【输出文件】

输出有一行，包含一个正整数，即 $p_2$ ，表示你选择的兵营编号。如果存在多个编号同时满足最优，取最小的编号。

【输入样例1】

6
2 3 2 3 2 3
4 6 5 2

【输出样例1】

【样例1说明】

见问题描述中的图 $2$ 。双方以 $m = 4$ 号兵营分界，有 $s_1=5$ 位工兵突然出现在 $p_1=6$ 号兵营。

龙方的气势为：

$2 \times (4 - 1) + 3 \times (4 - 2) + 2 \times (4 - 3) = 14$

虎方的气势为：

$2 \times (5 - 4) + (3 + 5) \times (6 - 4) = 18$

当你将手中的 $s_2=2$ 位工兵派往 $p_2=2$ 号兵营时，龙方的气势变为：

$14 + 2 \times (4 - 2) = 18$

此时双方气势相等。

【输入样例2】

6
1 1 1 1 1 16
5 4 1 1

【输出样例2】

【样例2说明】

双方以 $m = 5$ 号兵营分界，有 $s_1=1$ 位工兵突然出现在 $p_1=4$ 号兵营。龙方的气势为：

$1 \times (5 - 1) + 1 \times (5 - 2) + 1 \times (5 - 3) + (1 + 1) \times (5 - 4) = 11$

虎方的气势为：

$16 \times (6 - 5) = 16$

当你将手中的 $s_2=1$ 位工兵派往 $p_2=1$ 号兵营时，龙方的气势变为：

$11 + 1 \times (5 - 1) = 15$

此时可以使双方气势的差距最小。

【数据规模与约定】

$1<m<n,1≤p_1≤n$

对于 $20%20\%$ 的数据， $n=3,m=2,c_i=1,s1,s2≤100$ 。

另有 $20%20\%$ 的数据， $n≤100,p_1=m,c_i=1,s1,s2≤100$ 。

对于 $60%60\%$ 的数据， $n≤100,c_i=1,s_1,s_2≤100$ 。

对于 $80%80\%$ 的数据， $n≤100,c_i,s_1,s_2≤100$ 。

对于 $100%100\%$ 的数据， $n≤10^5,c_i,s_1,s_2≤10^9$ 。

【代码如下】：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long n, a[1000000], m, p, s, k, sum, ans;
int main() {
	scanf("%lld", &n);
	for (int i = 1; i <= n; i++)
		scanf("%lld", &a[i]);
	scanf("%lld%lld%lld%lld", &m, &p, &s, &k);
	for (int i = 1; i <= n; i++)
  		sum += a[i] * (m - i);
	sum += s * (m - p);
	ans = m + int(sum * 1.0 / k + 0.5 * (sum > 0 ? 1 : -1));
	if (ans > n)
		ans = n;
	if (ans < 1)
		ans = 1;
	printf("%lld", ans);
	return 0;
}