hdu 2888 Check Corners (二维rmq模版)

本文探讨了二维RMQ模版在判断矩阵四个角是否为最大值的应用,详细介绍了算法实现过程和核心步骤,适用于二维矩阵操作领域的学习和实践。
/*
题意:
(x1,y1)到(x2,y2)这个子矩阵中的四个角是否为子矩阵的最大值

二维rmq模版
*/
# include <stdio.h>
# include <algorithm>
# include <string.h>
# include <math.h>
using namespace std;
const int N=305;
int n,m;
int dpmax[N][N][9][9];//2^9-1
int val[N][N];
void RMQ()
{
    int i,j,r,c,k1,k2;
    for(i=1;i<=n;i++)
        for(j=1;j<=m;j++)
        dpmax[i][j][0][0]=val[i][j];
    k1=(int)(log(double(n))/log(2.0));
    k2=(int)(log(double(m))/log(2.0));
    for(i=0;i<=k1;i++)
    {
        for(j=0;j<=k2;j++)
        {
            if(i==0&&j==0)
                continue;
            for(r=1;r+(1<<i)-1<=n;r++)
            {
                for(c=1;c+(1<<j)-1<=m;c++)
                {
                    if(i==0)
                        dpmax[r][c][i][j]=max(dpmax[r][c][i][j-1],dpmax[r][c+(1<<(j-1))][i][j-1]);
                    else
                        dpmax[r][c][i][j]=max(dpmax[r][c][i-1][j],dpmax[r+(1<<(i-1))][c][i-1][j]);
                }
            }
        }
    }
}
int query(int r1,int c1,int r2,int c2)
{
    int kr=(int)(log(double(r2-r1+1))/log(2.0));
    int kc=(int)(log(double(c2-c1+1))/log(2.0));

    int t1=dpmax[r1][c1][kr][kc];
    int t2=dpmax[r2-(1<<kr)+1][c1][kr][kc];
    int t3=dpmax[r1][c2-(1<<kc)+1][kr][kc];
    int t4=dpmax[r2-(1<<kr)+1][c2-(1<<kc)+1][kr][kc];

    return max(max(t1,t2),max(t3,t4));
}
int main()
{
    int i,j,q,r1,r2,c1,c2;
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        for(i=1;i<=n;i++)
            for(j=1;j<=m;j++)
            scanf("%d",&val[i][j]);
        RMQ();
        scanf("%d",&q);
        while(q--)
        {
            scanf("%d%d%d%d",&r1,&c1,&r2,&c2);
            int ans=query(r1,c1,r2,c2);
            if(ans==val[r1][c1]||ans==val[r1][c2]||ans==val[r2][c1]||ans==val[r2][c2])
                printf("%d yes\n",ans);
            else
                printf("%d no\n",ans);
        }
    }
    return 0;
}

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