leecode 26 删除有序数组

题目

给你一个有序数组 nums ,请你 原地 删除重复出现的元素,使每个元素 只出现一次 ,返回删除后数组的新长度。

不要使用额外的数组空间,你必须在 原地 修改输入数组 并在使用 O(1) 额外空间的条件下完成。

示例:

示例 1:

输入:nums = [1,1,2]
输出:2, nums = [1,2]
解释:函数应该返回新的长度 2 ,并且原数组 nums 的前两个元素被修改为 1, 2 。不需要考虑数组中超出新长度后面的元素。

示例 2:

输入:nums = [0,0,1,1,1,2,2,3,3,4]
输出:5, nums = [0,1,2,3,4]
解释:函数应该返回新的长度 5 , 并且原数组 nums 的前五个元素被修改为 0, 1, 2, 3, 4 。不需要考虑数组中超出新长度后面的元素。

解决过程:

首先想到双指针解决这个问题,但是一开始得代码时间复杂度过高:

class Solution {
    public int removeDuplicates(int[] nums) {
            int length=nums.length;
            int i=1;
            if(nums==null||nums.length==0)
                return 0;
            else {
                for(i=1;i<length;i++){
                    if(nums[i-1]==nums[i]){
                        for(int j=i;j<length;j++){
                            nums[j-1]=nums[j];
                        }
                        i--;
                        length--;
                }
            }
            }
            return length;          
    }
}

时间复杂度为O(n*2),然后考虑优化。

class Solution {
    public int removeDuplicates(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        if (n == 0) {
            return 0;
        }
        int i = 1, j = 1;
        while (j < n) {
            if (nums[j] != nums[j - 1]) {
                nums[i] = nums[j];
                ++i;
            }
            ++j;
        }
        return i;
    }
}
### LeetCode 最大子数组和问题解决方案 #### 定义与目标 对于给定的一个整数数组 `nums`,目的是找到一个具有最大和的连续子数组(至少包含一个元素),并返回该子数组的最大可能和[^2]。 #### 动态规划方法解析 为了有效地解决问题,采用动态规划是一种常见策略。这里的关键在于定义合适的子问题来简化原始问题。具体来说,考虑「`nums[0..k)` 中以最后一个元素结尾的最大子数组和」作为子问题的形式[^1]。这样做的好处是可以逐步累积之前的结果,从而避免重复计算。 基于上述思路,状态转移方程可表达如下: 设 `dp[i]` 表示以第 i 个位置结束的最大子序列之和,则有: \[ dp[i]=\max(dp[i-1]+nums[i], nums[i]) \] 初始条件设定为第一个元素本身即 `dp[0] = nums[0]`。最终所求的答案就是整个过程中出现过的最大的那个 `dp[i]` 值。 ```python def maxSubArray(nums): n = len(nums) if not nums or n == 0: return 0 # 初始化当前最大值以及全局最大值均为首项 current_sum = global_max = nums[0] for num in nums[1:]: # 更新当前最大值 current_sum = max(num, current_sum + num) # 如果当前最大值大于全局记录下的最大值则更新它 if current_sum > global_max: global_max = current_sum return global_max ``` 这种方法的时间复杂度为 O(n),空间复杂度可以通过只保存两个变量而优化至 O(1)[^3]。 #### 思维扩展 除了掌握具体的编程技巧外,更重要的是学习如何将实际生活中的难题抽象成计算机能够处理的小片段——就像本题目里那样把整体分割成更易于管理的部分,并通过这些部分之间的关系推导出完整的解答过程[^4]。
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