Ch4解决面试题的思路——20：顺时针打印矩阵

最新推荐文章于 2024-08-26 17:50:01 发布

原创最新推荐文章于 2024-08-26 17:50:01 发布 · 593 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

剑指Offer 专栏收录该内容

5 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种按顺时针方向从外向里打印矩阵的方法。通过分解问题为多个简单的子任务，使用C++实现了一个高效的算法。文章还强调了在解决抽象问题时，通过画图来辅助理解的重要性。

【Ch4.2】画图让抽象问题形象化

【题目】

输入一个矩阵，按照从外向里以顺时针的顺序依次打印出每一个数字。

例如输入如下矩阵

1 2 3 4

5 6 7 8

9 10 11 12

13 14 15 16

则依次打印出1、2、3、4、8、12、16、15、14、13、9、5、6、7、11、10。

该问题看起来简单，实际解决这个问题，会在代码中包含多个循环，并且还需要判断多个边界条件。

因此解决这个问题的关键在于先要形成清晰的思路，并把复杂的问题分解成若干简单的问题。

【本题考点】

本题主要考查应聘者的思维能力。从外到内顺时针打印矩阵这个过程非常复杂，应聘者如何能很快地找出其规律并写出【完整】的代码，是解决这道题的关键。

当问题比较抽象不容易理解时，可以试着画几个图形帮助理解，这样往往能更快地找到思路。

【代码实现】

// PrintMatrix.cpp : Defines the entry point for the console application.
//

// 《剑指Offer——名企面试官精讲典型编程题》代码
// 著作权所有者：何海涛

#include "stdafx.h"

void PrintMatrixInCircle(int** numbers, int columns, int rows, int start);
void printNumber(int number);

void PrintMatrixClockwisely(int** numbers, int columns, int rows)
{
    if(numbers == NULL || columns <= 0 || rows <= 0)
        return;

    int start = 0;

    while(columns > start * 2 && rows > start * 2)
    {
        PrintMatrixInCircle(numbers, columns, rows, start);

        ++start;
    }
}

void PrintMatrixInCircle(int** numbers, int columns, int rows, int start)
{
    int endX = columns - 1 - start;
    int endY = rows - 1 - start;

    // 从左到右打印一行
    for(int i = start; i <= endX; ++i)
    {
        int number = numbers[start][i];
        printNumber(number);
    }

    // 从上到下打印一列
    if(start < endY)
    {
        for(int i = start + 1; i <= endY; ++i)
        {
            int number = numbers[i][endX];
            printNumber(number);
        }
    }

    // 从右到左打印一行
    if(start < endX && start < endY)
    {
        for(int i = endX - 1; i >= start; --i)
        {
            int number = numbers[endY][i];
            printNumber(number);
        }
    }

    // 从下到上打印一行
    if(start < endX && start < endY - 1)
    {
        for(int i = endY - 1; i >= start + 1; --i)
        {
            int number = numbers[i][start];
            printNumber(number);
        }
    }
}

void printNumber(int number)
{
    printf("%d\t", number);
}

// ====================测试代码====================
void Test(int columns, int rows)
{
    printf("Test Begin: %d columns, %d rows.\n", columns, rows);

    if(columns < 1 || rows < 1)
        return;

    int** numbers = new int*[rows];
    for(int i = 0; i < rows; ++i)
    {
        numbers[i] = new int[columns];
        for(int j = 0; j < columns; ++j)
        {
            numbers[i][j] = i * columns + j + 1;
        }
    }

    PrintMatrixClockwisely(numbers, columns, rows);
    printf("\n");

    for(int i = 0; i < rows; ++i)
        delete[] (int*)numbers[i];

    delete[] numbers;
}

int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{
    /*
    1    
    */
    Test(1, 1);

    /*
    1    2
    3    4
    */
    Test(2, 2);

    /*
    1    2    3    4
    5    6    7    8
    9    10   11   12
    13   14   15   16
    */
    Test(4, 4);

    /*
    1    2    3    4    5
    6    7    8    9    10
    11   12   13   14   15
    16   17   18   19   20
    21   22   23   24   25
    */
    Test(5, 5);

    /*
    1
    2
    3
    4
    5
    */
    Test(1, 5);

    /*
    1    2
    3    4
    5    6
    7    8
    9    10
    */
    Test(2, 5);

    /*
    1    2    3
    4    5    6
    7    8    9
    10   11   12
    13   14   15
    */
    Test(3, 5);

    /*
    1    2    3    4
    5    6    7    8
    9    10   11   12
    13   14   15   16
    17   18   19   20
    */
    Test(4, 5);

    /*
    1    2    3    4    5
    */
    Test(5, 1);

    /*
    1    2    3    4    5
    6    7    8    9    10
    */
    Test(5, 2);

    /*
    1    2    3    4    5
    6    7    8    9    10
    11   12   13   14    15
    */
    Test(5, 3);

    /*
    1    2    3    4    5
    6    7    8    9    10
    11   12   13   14   15
    16   17   18   19   20
    */
    Test(5, 4);

    return 0;
}