Ch5优化时间和空间效率——31：连续子数组的最大和

题目：输入一个整型数组，数组里有正数也有负数。数组中一个或连续的多个正数组成一个子数组。

求所有子数组的和的最大值。

暴力解法：一个长度为n的数组，总共有n(n+1)/2个子数组。时间复杂度O（n^2）。

解法一：举例分析数组的规律。

解法二：应用动态规划法

f(i) = { pData[i] if( i == 0 || f(i-1) <= 0 )

{  f(i-1) + pData[i] if( i != 0 &&  f(i-1) > 0 )

代码实现，两种解法的代码一致——

// GreatestSumOfSubarrays.cpp : Defines the entry point for the console application.
//

// 《剑指Offer——名企面试官精讲典型编程题》代码
// 著作权所有者：何海涛

#include "stdafx.h"

bool g_InvalidInput = false;

int FindGreatestSumOfSubArray(int *pData, int nLength)
{
    if((pData == NULL) || (nLength <= 0))
    {
        g_InvalidInput = true;
        return 0;
    }

    g_InvalidInput = false;

    int nCurSum = 0;
    int nGreatestSum = 0x80000000;
    for(int i = 0; i < nLength; ++i)
    {
        if(nCurSum <= 0)
            nCurSum = pData[i];
        else
            nCurSum += pData[i];

        if(nCurSum > nGreatestSum)
            nGreatestSum = nCurSum;
    }

    return nGreatestSum;
} 

// ====================测试代码====================
void Test(char* testName, int* pData, int nLength, int expected, bool expectedFlag)
{
    if(testName != NULL)
        printf("%s begins: \n", testName);

    int result = FindGreatestSumOfSubArray(pData, nLength);
    if(result == expected && expectedFlag == g_InvalidInput)
        printf("Passed.\n");
    else
        printf("Failed.\n");
}

// 1, -2, 3, 10, -4, 7, 2, -5
void Test1()
{
    int data[] = {1, -2, 3, 10, -4, 7, 2, -5};
    Test("Test1", data, sizeof(data) / sizeof(int), 18, false);
}

// 所有数字都是负数
// -2, -8, -1, -5, -9
void Test2()
{
    int data[] = {-2, -8, -1, -5, -9};
    Test("Test2", data, sizeof(data) / sizeof(int), -1, false);
}

// 所有数字都是正数
// 2, 8, 1, 5, 9
void Test3()
{
    int data[] = {2, 8, 1, 5, 9};
    Test("Test3", data, sizeof(data) / sizeof(int), 25, false);
}

// 无效输入
void Test4()
{
    Test("Test4", NULL, 0, 0, true);
}

int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{
    Test1();
    Test2();
    Test3();
    Test4();

    return 0;
}