代码随想录 Day 34 | 【第八章 贪心算法 part 03】134. 加油站、135. 分发糖果、860.柠檬水找零、406.根据身高重建队列

一、134. 加油站

本题有点难度，不太好想，推荐大家熟悉一下方法二

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代码实现

（1）定义变量current_sum用于统计每一个站点的剩余油量；变量total_sum用于统计整个的剩余油量，如果total_sum小于0，说明无论从哪里出发都无法跑完一圈； 思路是只要current_sum小于0，那么就从i+1出发，所以定义一个变量start用于记录新的起始位置。

（2）for循环遍历数组：current_sum累加每一个站点剩余的油量，也就是补充油量减去消耗油量；同时total_sum也和current_sum一样去进行统计；如果current_sum小于0，说明i之前都不适合作为起始位置，所以start更新为i+1，并且current_sum归0。

（3）for循环结束后，total_sum小于0，那么返回-1；否则就返回start。

class Solution:
    def canCompleteCircuit(self, gas: List[int], cost: List[int]) -> int:
        start = 0
        cur_sum = 0
        total_sum = 0
        for i in range(len(gas)):
            cur_sum += (gas[i]-cost[i])
            total_sum += (gas[i]-cost[i])
            if cur_sum < 0:
                start = i+1
                cur_sum = 0
        if total_sum < 0:
            return -1
        return start

 

二、135. 分发糖果

本题涉及到一个思想，就是想处理好一边再处理另一边，不要两边想着一起兼顾，后面还会有题目用到这个思路

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 1. 解题思路

        当既要比较左边又要比较右边的情况下，不能两边同时比较，因为会混淆，所以我们采用的方法是两边分开进行比较。

（1）只看右边小孩比左边小孩得分高的情况：在代码上表现为当右边孩子比左边孩子高，也就是rating[ i ] > rating[ i-1 ]，那么右边孩子的糖果数就是左边孩子糖果数加1，也就是candy[ i ]等于candy[ i - 1]+1。

（2）左边小孩比右边小孩得分高的情况：此时需要从后向前遍历，因为这样才可以用到（1）的结果，否则比较会失效。如果左边小孩比右边小孩得分高的话，即rating[ i ]大于rating[ i+1 ]，也就是candy[ i ]更新为要candy[ i + 1] +1，但是由于（1）已经比较过右孩子比左孩子高的情况了，那么candy[ i ]应该更新为 二者较大的那个数，也就是如果 i 比左右孩子都大，那么它应该取较大的那个值才能保证比较是正确的。

2. 代码实现

（1）定义candy数组，并且默认每个初始值均为1，也就是每个小孩至少得到1个糖果。

（2）首先比较右小孩比左小孩得分高的情况：for循环rating数组，注意 i 从1开始，因为 i 需要和 i-1 进行比较。当右边孩子比左边孩子高，也就是rating[ i ] > rating[ i-1 ]，那么右边孩子的糖果数就是左边孩子糖果数加1，也就是candy[ i ]等于candy[ i - 1]+1。

（3）其次，倒序遍历，在（2）的基础上比较左边小孩比右边小孩得分高的情况：由于倒序遍历，所以 i 从len( rating )-2开始，因为需要比较 i 和 i+1。如果左边小孩比右边小孩得分高的话，即rating[ i ]大于rating[ i+1 ]，也就是candy[ i ]更新为要candy[ i + 1] +1，但是由于（1）已经比较过右孩子比左孩子高的情况了，那么candy[ i ]应该更新为 二者较大的那个数。

（4）遍历整个更新后的candy数组，定义result变量进行累加，最终返回结果。

class Solution:
    def candy(self, ratings: List[int]) -> int:
        result = 0
        candy = [1] * len(ratings)
        for i in range(1, len(ratings)):
            if ratings[i] > ratings[i-1]:
                candy[i] = candy[i-1]+1
        for i in range(len(ratings)-2, -1, -1):
            if ratings[i] > ratings[i+1]:
                candy[i] = max(candy[i], candy[i+1]+1)
        for i in range(len(candy)):
            result += candy[i]
        return result
                

三、860.柠檬水找零

本题看上好像挺难，其实很简单，大家先尝试自己做一做。

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1. 解题思路

        可以发现，面额为5，无需找零；面额为10，找零只能是5；面额为20找零有两种策略，一是10加5，二是3张5。所以按照贪心策略，我们尽量保留较多的5，找零更加有优势，所以需要先消耗10。

2. 代码实现

（1）定义3个变量five、ten、twenty均初始化为0，由于记录目前手里对应面额钞票的数量。

（2）从头到尾遍历账单数组：

        情况1：遇到账单为5，那么five直接加1；

        情况2：如果收到账单为10，那么要对其进行找零：判断手上是否有5，如果没有5，就说明无法进行找零，只能return False，如果手上有5，那么可以对其找零，那么ten加1，five减1；

        情况3：如果收到20，那么需要优先选择10和5找零，如果ten和five都大于0，说明可以进行找零，那么ten和five均自减1，twenty则加1。如果策略1（10+5）不满足，就使用策略2（3张5元）进行找零：five-3，twenty+1。如果两个策略都不行，只能return False。

（3）循环完全结束，那么return True。

class Solution:
    def lemonadeChange(self, bills: List[int]) -> bool:
        five = 0
        ten = 0
        twenty = 0

        for i in range(len(bills)):
            if bills[i] == 5:
                five += 1
     
            if bills[i] == 10:
                if five > 0:
                    five -= 1
                    ten += 1
                else:
                    return False

            if bills[i] == 20:
                if five > 0 and ten > 0:
                    five -= 1
                    ten -= 1
                    twenty += 1
                elif five >= 3:
                    five -= 3
                    twenty += 1
                else:
                    return False
        return True

四、406.根据身高重建队列

本题有点难度，和分发糖果类似，不要两头兼顾，处理好一边再处理另一边。

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1. 解题思路

        首先按照身高进行从高到低排序，然后再比较k，按k从小到大排序，如果k小于前面的k，那么直接将这个元素向前插入即可，不会影响前面身高的k。因为如果你一开始就比前面的身高要高的话，那么一开始排序就会排在前面，然而并不是，所以向前插入时也不会影响前面身高对应的k。

2. 代码实现

class Solution:
    def reconstructQueue(self, people: List[List[int]]) -> List[List[int]]:
        people.sort(key = lambda x:(-x[0],x[1]))
        p = []
        for i in people:
            p.insert(i[1], i)
        return p