剑指 Offer 07. 重建二叉树

最新推荐文章于 2022-10-15 14:00:00 发布

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#算法 #stack #二叉树 #数据结构

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本文解析了如何利用前序遍历和中序遍历构建二叉树，通过理解节点关系，找到根节点的左边界并构造右子树。关键在于找到前序序列中的'中'元素，以此划分左右子树。

题目来源

leetcode 剑指 Offer

分析

原则：

前序遍历是从最顶层根节点开始，中序遍历是从最底层左节点开始的。
前序遍历得到根节点，中序遍历由前序遍历得到的根节点分为左右子树。
假如从树的根节点开始，遍历前序序列直到与中序序列中的第一个元素相等时，遍历得到的节点都为该根节点的最左侧所有节点。
之后从最底层开始遍历子树的根节点得到其右子树。

总结：

前序遍历：中、左1、左2、…、左n-1、左n、右n。
中序遍历：左n、左n-1、右n、…、左1、中、右。
根据前序序列与中序序列的遍历关系，可以很容易得到根节点的最左侧所有节点，接着再反向遍历得到的最左侧节点（使用栈），得到左节点为根节点的子树的右节点。
关键点：中、左n。
先使用前序遍历得到根节点的最左侧子节点，再根据中序序列从前序遍历中得到子树右节点。
前序遍历得到节点集，中序遍历改变关注的子树对象。

代码：

使用递归（略）。

使用迭代：

class Solution {
    public TreeNode buildTree(int[] preorder, int[] inorder) {
        if(preorder == null || preorder.length == 0){
            return null;
        }
        // 用来存放遍历的前序序列节点的栈，深度优先原理，即后进先出
       Stack<TreeNode> stack = new Stack<TreeNode>();
       TreeNode root = new TreeNode(preorder[0]); 
       stack.push(root);
       int indexInorder = 0;
       TreeNode node;
       // 遍历前序序列
       for(int i=1; i<preorder.length; i++){
           node = stack.peek(); // 遍历栈顶元素
           // 判断遍历到的前序序列元素是否与当前中序序列的元素相等
           if(node.val != inorder[indexInorder]){  // 不相等
               node.left = new TreeNode(preorder[i]);
               stack.push(node.left);
           }else{  
                // 相等，说明是子树根节点
                while(!stack.isEmpty() && stack.peek().val == inorder[indexInorder]){
                    node = stack.pop();
                    indexInorder++;
                }
                // 构造树的右子树
                node.right = new TreeNode(preorder[i]);
                stack.push(node.right);
           }
       }
       return root;
    }
}