codevs 3287 货车运输

loi 44. 「Loi57 test 2017.4.22」老司机
2013年NOIP全国联赛提高组
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题目描述 Description
A 国有 n 座城市，编号从 1 到 n，城市之间有 m 条双向道路。每一条道路对车辆都有重量限制，简称限重。现在有 q 辆货车在运输货物，司机们想知道每辆车在不超过车辆限重的情况下，最多能运多重的货物。

输入描述 Input Description
第一行有两个用一个空格隔开的整数 n，m，表示 A 国有 n 座城市和 m 条道路。
接下来 m 行每行 3 个整数 x、y、z，每两个整数之间用一个空格隔开，表示从 x 号城市到 y 号城市有一条限重为 z 的道路。注意：x 不等于 y，两座城市之间可能有多条道路。
接下来一行有一个整数 q，表示有 q 辆货车需要运货。
接下来 q 行，每行两个整数 x、y，之间用一个空格隔开，表示一辆货车需要从 x 城市运输货物到 y 城市，注意：x 不等于 y。

输出描述 Output Description
输出共有 q 行，每行一个整数，表示对于每一辆货车，它的最大载重是多少。如果货车不能到达目的地，输出-1。

样例输入 Sample Input
4 3
1 2 4
2 3 3
3 1 1
3
1 3
1 4
1 3

样例输出 Sample Output
3
-1
3

数据范围及提示 Data Size & Hint
对于 30%的数据，0 < n < 1,000，0 < m < 10,000，0 < q < 1,000；
对于 60%的数据，0 < n < 1,000，0 < m < 50,000，0 < q < 1,000；
对于 100%的数据，0 < n < 10,000，0 < m < 50,000，0 < q < 30,000，0 ≤ z ≤ 100,000。

思路
最大生成树+lca；
先用最大生成树去除不必要的边；
然后用lca找最近公共祖先，确定最短路线，顺手维护最大载重，即路线上的最小边权。
用len[i][j]表示从i号节点跳2^j次方所经过的路径中的最小边权。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;
const int N=10000+50;
const int maxn=2*5*10000+50;
const long long INF=1000000000ll;
vector<int> tu[N],cost[N];
int fa[N][25],len[N][25];
int far[N],deep[N];
int x,y,z,a,b,tot,num,n,m,p,ans;

struct node{
    int f, t, v;
}tr[maxn];

bool  cmp(node ha,node he){
    return ha.v>he.v;
}

void build(int x,int y,int z){
    tu[x].push_back(y);
    cost[x].push_back(z);
    tu[y].push_back(x);
    cost[y].push_back(z);
    return ;
}

int find(int x){
    if(far[x]==x) return x;
    if(far[x]!=x) return far[x]=find(far[x]);
}
void init(){
    for(int i=1;i<=n;i++) far[i]=i;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=20;j++)
        len[i][j]=INF;
    }
}
void tree(){
    sort(tr+1,tr+tot+1,cmp);
    /*for(int i=1;i<=tot;i++){
        printf("%d",tr[i].v);
    }*/


    for(int i=1;i<=tot;i++){
        int s=tr[i].f,e=tr[i].t;

        int s1=find(s),e1=find(e);
        /*printf("%d %d %d %d\n",s,s1,e,e1);*/
        if(s1!=e1){
        /*  printf("%d %d %d\n",tr[i].f,tr[i].t,tr[i].v);*/
            build(tr[i].f,tr[i].t,tr[i].v);
            far[e1]=s1;
            num++;
        }
        if(num==n-1) return;
    }
    return ;
}

void dfs(int f,int t){

    deep[t]=deep[f]+1;
    fa[t][0]=f;
    for(int i=1;i<=20;i++){
        len[t][i]=min(len[t][i-1],len[fa[t][i-1]][i-1]);
        fa[t][i]=fa[fa[t][i-1]][i-1];
    }

    for(int i=0;i<tu[t].size();i++){
        if(tu[t][i]==f) continue;
        len[tu[t][i]][0]=cost[t][i];
        dfs(t,tu[t][i]);
    }
    return ;
}

void done(int x,int y){
    ans=INF;
    if(deep[y]>deep[x]) swap(x,y);
    int t=deep[x]-deep[y];
    for(int i=0;i<=20;i++){
        if(t& (1<<i)) {
            ans=min(ans,len[x][i]);
            x=fa[x][i];
        }
    }
    if(x==y){
        printf("%d\n",ans);
        //cout<<"hah";
        return ;
    }
    for(int i=20;i>=0;i--){
        if(fa[x][i]!=fa[y][i])
        {
            ans=min(ans,len[x][i]);
            ans=min(ans,len[y][i]);
            x=fa[x][i];y=fa[y][i];
        }
    }
    ans=min(ans,len[x][0]);
    ans=min(ans,len[y][0]);
    printf("%d\n",ans);
    return ;
}

int main(){

    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=m;i++){
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
        tr[++tot].f=x;tr[tot].t=y;tr[tot].v=z;
        tr[++tot].f=y;tr[tot].t=x;tr[tot].v=z;
    }
    init();
    tree();


    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(deep[i]==0) dfs(i,i);
    } 

    scanf("%d",&p);
    for(int i=1;i<=p;i++){
        scanf("%d%d",&a,&b);
        int a1=find(a),b1=find(b);
        if(a1!=b1){

            printf("-1\n");
        }
        else done(a,b);
    }
    return 0;
}