Codevs 2189 数字三角形W

最新推荐文章于 2024-11-14 09:00:00 发布

M_ercury_

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分类专栏： ===动态规划=== 棋盘型

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本文介绍了一个基于动态规划(DP)的算法解决方案，用于解决一个特定的问题——寻找一个矩阵中从起点到终点的路径，使得路径上的数值之和能够被100整除的最大余数。该算法通过三维DP数组记录所有可能的状态，最终找到满足条件的最大余数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：

http://codevs.cn/problem/2189/

题解：
dp[k][i][j]=1/0，表示走到i，j，是否有%=k的情况

加一层for k值 0~99，当前节点的上两个节点如果有%=k的情况，tmp=k+当前节点的值，tmp%一下，到ij %=tmp的情况存在，所以dp[tmp][i][j]=1；

注意初始化。

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=100+50;
const int p=100;
int n,num[N][N],dp[N][N][N];
int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=i;j++)
        scanf("%d",&num[i][j]);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++) dp[0][i][0]=dp[0][0][i]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=i;j++){
            for(int a=0;a<=99;a++){
                if(dp[a][i-1][j-1]){
                    int tmp1=(a+num[i][j])%p;
                    dp[tmp1][i][j]=1;
                    //printf("%d",tmp1);
                }
                if(dp[a][i-1][j]){
                    int tmp2=(a+num[i][j])%p;
                    dp[tmp2][i][j]=1;
                }
            }
        }
    }
    for(int i=p;i>=1;i--){
        for(int j=1;j<=n;j++)
        if(dp[i][n][j]){
            printf("%d",i);
            return 0;
        }
    }
    return 0;
}

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=100+50;
const int p=100;
int n,num[N][N],dp[N][N][N];
int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=i;j++)
        scanf("%d",&num[i][j]);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++) dp[0][i][0]=dp[0][0][i]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=i;j++){
            for(int k=0;k<=99;k++){
                int tmp=(k-num[i][j]+10000000*p)%p;
                //int tmp=((k-num[i][j])%p+p)%p;
                //先把num取模，int tmp=(k-num[i][j]+p)%p;
                //瞩目大佬的超多取模姿势
                dp[k][i][j]=(dp[tmp][i-1][j]|dp[tmp][i-1][j-1]);
            }
        }
    }
    for(int i=p;i>=0;i--){
        for(int j=1;j<=n;j++)
        if(dp[i][n][j]){
            printf("%d",i);
            return 0;
        }
    }
    return 0;
}