LeetCode 437. 路径总和 III【前缀和 + DFS】

最新推荐文章于 2025-10-31 18:47:06 发布

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前缀和&差分

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二叉树

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该博客介绍了一个关于二叉树的问题，即寻找路径和等于给定数值的路径总数。提供的C++代码实现通过深度优先搜索（DFS）遍历二叉树，并利用哈希映射（map）来存储路径和及其出现次数，有效地找到所有符合条件的路径。解决方案适用于最大1000个节点的二叉树，节点值在极大范围内。

给定一个二叉树，它的每个结点都存放着一个整数值。

找出路径和等于给定数值的路径总数。

路径不需要从根节点开始，也不需要在叶子节点结束，但是路径方向必须是向下的（只能从父节点到子节点）。

二叉树不超过1000个节点，且节点数值范围是 [-1000000,1000000] 的整数。

示例：

root = [10,5,-3,3,2,null,11,3,-2,null,1], sum = 8

  10
 /  \
5   -3

/ \
3 2 11
/ \
3 -2 1

返回 3。和等于 8 的路径有:

5 -> 3
5 -> 2 -> 1
-3 -> 11
见注释。

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    static const int maxn = 1e5 + 10;
    map<int, int>mp;
    int ans = 0;
    void dfs(TreeNode *root, int tar, int sum) {//sum及根节点到当前节点的和
        if(root == NULL)    return;
        sum += root -> val;
        ans += mp[sum - tar];//找到目标节点的数量
        mp[sum]++;//更新
        dfs(root -> left, tar, sum);//搜索子节点
        dfs(root -> right, tar, sum);
        mp[sum]--;//回溯，撤销更新
    }
    int pathSum(TreeNode* root, int sum) {
        mp[0] = 1;
        dfs(root, sum, 0);
        return ans;
    }
};