数字逻辑基础

数字逻辑基础

数制

数制：数的表示方法，包括基数和位权。比如十进制、二进制、十六进制等。

基数：一个数位上可能出现的数码的个数，比如十进制的基数为0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，基数R=10

位权：基数的幂，比如十进制137=1*10^2+3 *10^1+7 *10^0。

数制之间的相互转换

除基取余法：适用于将十进制数的整数部分转换成其他进制的数

例子如下：

乘基数取整法：适用于将十进制数的小数部分转换成其他进制的数

例子如下：

综合练习，求解一下：

按位权展开相加法：适合于非十进制数转换成十进制数。

例子如下：

分组法：适合于二进制、八进制、十六进制之间的相互转换。

例子如下：

码制

一定规律排列的多位二进制数码表示某种信息，称为编码。形成代码的规律法则，称为码制。n位二进制可有2^n种不同的组合，可以代表2^n种不同的信息，以下是几种常见的编码方法：

二-十进制编码：用四位二进制数码表示一位十进制数的代码，BCD码。

有权码：每一位都有固定的权值。

无权码：每一位都没有固定的权值。

奇偶校验码：是一种可以检测出一位错误的代码，由信息位和校验位组成。

三种基本逻辑运算