7-1 畅通工程之局部最小花费问题（35 分）

某地区经过对城镇交通状况的调查，得到现有城镇间快速道路的统计数据，并提出“畅通工程”的目标：使整个地区任何两个城镇间都可以实现快速交通（但不一定有直接的快速道路相连，只要互相间接通过快速路可达即可）。现得到城镇道路统计表，表中列出了任意两城镇间修建快速路的费用，以及该道路是否已经修通的状态。现请你编写程序，计算出全地区畅通需要的最低成本。

输入格式:
输入的第一行给出村庄数目N (1≤N≤100)；随后的N(N−1)/2行对应村庄间道路的成本及修建状态：每行给出4个正整数，分别是两个村庄的编号（从1编号到N），此两村庄间道路的成本，以及修建状态 — 1表示已建，0表示未建。

输出格式:
输出全省畅通需要的最低成本。

输入样例:

4
1 2 1 1
1 3 4 0
1 4 1 1
2 3 3 0
2 4 2 1
3 4 5 0

输出样例:

3

代码如下：

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#define MVNUM 101
using namespace std;
int arcs[MVNUM][MVNUM];//邻接矩阵
int Visited[MVNUM];//标记数组
int Prim(int num)
{
    int sum=0;//表示总代价
    int closedge[num];//辅助数组，记录权值最小的边
    Visited[0]=1;//第一个顶点加入树中
    for(int i=1;i<num;i++)//元素初始化为0
        Visited[i]=0;
    int p=0,Mincost;
    for(int i=0;i<num;i++)//初始化辅助数组
        closedge[i]=arcs[p][i];
    for(int i=1;i<num;i++)
    {
        Mincost=2147483647;
        for(int j=0;j<num;j++)//找最小权值的边
        {
            if(!Visited[j] && closedge[j]<Mincost)
            {
                Mincost=closedge[j];
                p=j;
            }
        }
        sum+=Mincost;
        Visited[p]=1;
        for(int j=0;j<num;j++)//更新为当前顶点所连接的边的权值
        {
            if(!Visited[j] && closedge[j]>arcs[p][j])
                closedge[j]=arcs[p][j];
        }
    }
    return sum;
}
int main()
{
    int N,M;
    int v1,v2,cost,flag;
    cin>>N;
    M=N*(N-1)/2;
    for(int i=0;i<N;i++)//初始化邻接矩阵
    {
        for(int j=0;j<N;j++)
            arcs[i][j]=32767;
    }
    for(int i=0;i<M;i++)
    {
        cin>>v1>>v2>>cost>>flag;
        if(flag==0)//只计算未修建的路
        {
            arcs[v1-1][v2-1]=cost;//注意题目中的下标从1开始
            arcs[v2-1][v1-1]=cost;
        }
        else//已修建的路权值为0，避免重复计算
        {
            arcs[v1-1][v2-1]=0;
            arcs[v2-1][v1-1]=0;
        }
    }
    int money=Prim(N);
    cout<<money<<endl;
}