PTA 数据结构 畅通工程之局部最小花费问题

7-1 畅通工程之局部最小花费问题 （35 分）

某地区经过对城镇交通状况的调查，得到现有城镇间快速道路的统计数据，并提出“畅通工程”的目标：使整个地区任何两个城镇间都可以实现快速交通（但不一定有直接的快速道路相连，只要互相间接通过快速路可达即可）。现得到城镇道路统计表，表中列出了任意两城镇间修建快速路的费用，以及该道路是否已经修通的状态。现请你编写程序，计算出全地区畅通需要的最低成本。

输入格式:

输入的第一行给出村庄数目N (1≤N≤100)；随后的N(N−1)/2行对应村庄间道路的成本及修建状态：每行给出4个正整数，分别是两个村庄的编号（从1编号到N），此两村庄间道路的成本，以及修建状态 — 1表示已建，0表示未建。

输出格式:

输出全省畅通需要的最低成本。

输入样例:

4
1 2 1 1
1 3 4 0
1 4 1 1
2 3 3 0
2 4 2 1
3 4 5 0

输出样例:

3

思路：将已建好的路价格设为0，然后用kruscal求最小生成树。

 

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#define INFINITY 0x3f3f3f3f
using namespace std;
typedef struct 
{
    int villageA;
    int villageB;
    int price;
    bool status;
}Node;
Node road[6000];
int flag[6000];
int UnionFindNode[6000]; //并查集每个节点
int high[6000]; //树的高度
 
//初始化n个节点
void Init(int n)
{
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        UnionFindNode[i] = i;
        high[i] = 1;
    }
}
//查找当前元素所在树的根节点(代表元素)
int find(int x)
{
    if(x == UnionFindNode[x])
       return x;
    return UnionFindNode[x] = find(UnionFindNode[x]); //在第一次查找时，将节点直连到根节点
}

//合并元素x， y所处的集合
void Unite(int x, int y)
{
    //查找到x，y的根节点
    x = find(x);
    y = find(y);
    if(x == y) 
        return ;
    //判断两棵树的高度，然后在决定谁为子树
    if(high[x] < high[y])
    {
        UnionFindNode[x] = y;
    }
    else
    {
        UnionFindNode[y] = x;
        if(high[x] == high[y]) 
        high[x]++;
    }
}
//判断x，y是属于同一个集合
bool same(int x, int y)
{
    return find(x) == find(y);
}
int findmin(int n)
{
    int min = INFINITY;
    int indexofmin = INFINITY;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        if(road[i].price < min && !flag[i])
        {
            min = road[i].price;
            indexofmin = i;
        }
    }
    flag[indexofmin] = 1;
    return indexofmin;
}

int KrusKal(int n)
{  
    int SumMoney = 0;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        int index = findmin(n);
        if(!same(road[index].villageA,road[index].villageB))
        {
            Unite(road[index].villageA,road[index].villageB);
            SumMoney += road[index].price;
        }
    }
    return SumMoney;
}
int main()
{
    memset(flag,0,sizeof(flag));
    int N;
    cin>>N;
    int n = N*(N-1)/2;
    Init(N);
    for(int i=0;i<n;i++)
    {   
        cin>>road[i].villageA>>road[i].villageB>>road[i].price>>road[i].status;
        if(road[i].status)
            road[i].price = 0;
    }
    int MinMoney = KrusKal(n);
    cout<<MinMoney<<endl;
    return 0;
}