7-2 列车调度（25 分）

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本文探讨了一种火车站列车调度问题，通过算法确定使列车按递减排列离开所需的最少平行铁轨数量。给定初始列车序列，利用数据结构实现有效的调度策略。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

火车站的列车调度铁轨的结构如下图所示。
这里写图片描述

两端分别是一条入口（Entrance）轨道和一条出口（Exit）轨道，它们之间有N条平行的轨道。每趟列车从入口可以选择任意一条轨道进入，最后从出口离开。在图中有9趟列车，在入口处按照{8，4，2，5，3，9，1，6，7}的顺序排队等待进入。如果要求它们必须按序号递减的顺序从出口离开，则至少需要多少条平行铁轨用于调度？

输入格式：
输入第一行给出一个整数N (2 ≤ N ≤10的5次幂 )，下一行给出从1到N的整数序号的一个重排列。数字间以空格分隔。

输出格式：
在一行中输出可以将输入的列车按序号递减的顺序调离所需要的最少的铁轨条数。

输入样例：

9
8 4 2 5 3 9 1 6 7

输出样例：

代码如下：

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<queue>
using namespace std;

int main()
{
    int N,data,i=0,j;
    int num=0;
    queue<int> Q;
    cin>>N;
    for(i=0; i<N; i++)
    {
        cin>>data;
        Q.push(data);
    }
    int w[100000]= {0};
    int k=0,x,flag=0;

    w[k]=Q.front();
    Q.pop();
    while(Q.front()<w[k])
    {
        w[k]=Q.front();
        Q.pop();
        if(Q.empty())
            break;
    }

    while(!Q.empty())
    {
        /*for(i=0; i<=k; i++)
        {
            if(Q.front()<w[i])
            {
                w[i]=Q.front();
                Q.pop();
                flag=1;
                break;
            }
        }*/
        int low=1,high=k,mid;//因为每个轨道的最后一个元素呈递增序，故用二分查找
        while(low<=high)
        {
            mid=(low+high)/2;
            if(Q.front()<=w[mid])
            {
                //w[mid]=Q.front();
                //Q.pop();
                flag=1;
                high=mid-1;
                //break;
            }
            else
                low=mid+1;
        }
        if(Q.front()<w[low])
        {
            w[low]=Q.front();
            Q.pop();
        }
        if(flag==0)
        {
            k++;
            w[k]=Q.front();
            Q.pop();
        }
        if(Q.empty())
            break;
        flag=0;
    }
    cout<<(k+1);
}