2.2 Krein空间

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原文链接：https://epubs.siam.org/doi/pdf/10.1137/1.9781611970760.bm
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#算法

于 2022-10-07 22:45:50 首次发布

介绍Krein空间的定义和基础的属性，只关注于我么需要用到的几个结果。

定义（2.2.1）Krein 空间

一个抽象的向量空间满足如下几个条件，叫做Krein空间。

 补充：

1、在Hilbert空间中，不仅满足上述前两个条件，还要满足

 这也是Hilbert空间与Krein空间最大的不同。

2、

3、 

 即Krein空间中的向量内积可以为负。

定义是Krein空间的一个线性子空间，我们将其列向量写为

则Gramian矩阵定义为:

 定理2.2.1（线性子空间的正负性）

 是Krein空间的一个线性子空间，则其是一个正（负）子空间当且仅当

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