POJ 1338 Ugly Numbers（丑数）

Ugly Numbers

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Description

Ugly numbers are numbers whose only prime factors are 2, 3 or 5. The sequence 
1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, ... 
shows the first 10 ugly numbers. By convention, 1 is included. 
Given the integer n,write a program to find and print the n'th ugly number. 

Input

Each line of the input contains a postisive integer n (n <= 1500).Input is terminated by a line with n=0.

Output

For each line, output the n’th ugly number .:Don’t deal with the line with n=0.

Sample Input

1
2
9
0

Sample Output

1
2
10

分析：丑数是指因子只有2、3、5的数。

也就是说丑数的因子都是由2、3、5组成的，每个数的2、3、5的个数不同就组成了不同的数。

用x表示2的个数，y表示3的个数，z表示5的个数，每个数字之前的丑数，乘上2、3、5都形成新的丑数。

别人清楚的分析如下：

思路：用一个长度为1500的数组存储这些数，另有三个游标x,y,z；

a[1]=1，x=y=z=1，代表第一个数为1，此后的数都是通过已有的数乘以2,3,5得到的，

那么x，y，z分别代表a[x],a[y],a[z]可以通过乘以2,3,5来得到新的数，i递增，每次取2*a[x], 3*a[y], 5*a[z]

中的最小值，得到a[i]后，可以将对应的x(或y,z)右移，当然如果原本通过3*2得到6，那么2*3也能得到6，

因此可能x和y都需要递增。

代码如下：

#include <stdio.h>
#include <string.h>
int pri[1510];
int min(int x,int y,int z)
{
	int min=x;
	min = (min > y) ? y:min;
	min = (min > z) ? z:min;
	return min;
}
int main()
{
	int i,j;
	int x,y,z;
	int n;
	x=y=z=1;
	memset(pri,0,sizeof(pri));
	pri[1]=1;
	for(i=2;i<=1500;i++)
	{
		pri[i] = min(2*pri[x],3*pri[y],5*pri[z]);
		if(pri[i] == 2*pri[x])
			x++;
		if(pri[i] == 3*pri[y])
			y++;
		if(pri[i] == 5*pri[z])
			z++; 
	}
	while(scanf("%d",&n),n)
	{
		printf("%d\n",pri[n]);
	}
		
	return 0;
}