丑数(Ugly Number)

Question:
Write a program to check whether a given number is an ugly number.
Ugly numbers are positive numbers whose prime factors only include 2, 3, 5.For example, 6, 8 are ugly while 14 is not ugly since it includes another prime factor 7.
Note that 1 is typically treated as an ugly number.

简单地说就是写一个程序来检测一个所给的数是不是丑数。什么是丑数呢？首先它得是一个正整数，其次，它的因子只能是2，3或者5。一般认为1是第一个丑数。所以6，8，10都是丑数，而14不是丑数，因为它含有因子7。

那么问题来了，给你一个数，你如何来判断它是不是一个丑数呢？最直接的办法就是将给定的数分别除以2，3，5能不能除尽。如果能除得尽的话，那么这个数就是丑数。

算法如下：

   Is-Ugly-NUMBER(num)
   1.  if num <= 0 
   2.        return false
   3.  while num%2 == 0
   4.        num = num / 2
   5.  while num%3 == 0
   6.        num = num /3
   7.  while num%5 == 0
   8.        num = num /5
   9.  if num == 1
   10.      return true
   11. return false 

用Java语言实现这个算法：

public class Solution {

    public boolean isUgly(int num) {
        if(num <= 0) return false;

        while(num % 2 == 0){
            num = num >> 1;
        }

        while(num % 3 == 0){
            num = num /3;
        }

        while(num % 5 == 0){
            num = num /5;
        }

        if(num == 1) return true;

        return false;

    }


}

用Swift语言实现这个算法：

import Foundation

func isUglyNumber(number: Int) -> Bool {

    var num = number

    if num <= 0 {
        return false
    }

    while num % 2 == 0 {
        num = num / 2
    }

    while num % 3 == 0 {
        num = num / 3
    }

    while num % 5 == 0 {
        num = num / 5
    }

    if num == 1 {
        return true
    }

    return false

}

这样就解决了这个问题。当然，如果仅仅是解决这道题的话，这比较简单，大多数人都可以想到解决之道，那么这篇博客就没有多大的意义了。所以后续发展，请看下一篇博客。

参考：
LeetCode 算法题