【BZOJ1009】【HNOI2008】GT考试

【Description】

　　阿申准备报名参加GT考试，准考证号为N位数X1X2….Xn(0<=Xi<=9),他不希望准考证号上出现不吉利的数字。他的不吉利数学A1A2…Am(0<=Ai<=9)有M位，不出现是指X1X2…Xn中没有恰好一段等于A1A2…Am. A1和X1可以为0

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【Input】

　　第一行输入N,M,K.接下来一行输入M位的数。 100%数据N<=10^9,M<=20,K<=1000 40%数据N<=1000 10%数据N<=6

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【Output】

　　第一行输入N,M,K.接下来一行输入M位的数。 100%数据N<=10^9,M<=20,K<=1000 40%数据N<=1000 10%数据N<=6

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【Sample Input】

4 3 100 
111

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【Sample Output】

81

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【Solution】

　　一开始没有想到。参考了iwtwiioi大神的blog和cjk_My steps的blog用KMP求出递推矩阵，然后求解即可。
　　
　　代码如下：

/**************************************************************
    Problem: 1009
    User: llgyc
    Language: Pascal
    Result: Accepted
    Time:56 ms
    Memory:232 kb
****************************************************************/

type matrix = array[0..25,0..25] of longint;
var n,m,mo,i,j,p,t,sum:longint;
    pre:array[0..25] of longint;
    ans,tmp:matrix;
    s:string;
procedure mul(var a,b,ans:matrix);
  var i,j,k:longint;
      c:matrix;
  begin
    fillchar(c,sizeof(c),0);
    for i:=0 to m-1 do
      for j:=0 to m-1 do
        for k:=0 to m-1 do
          c[i,j]:=(c[i,j]+a[i,k]*b[k,j]) mod mo;
    ans:=c;
  end;
begin
  readln(n,m,mo); readln(s);
  //kmp
  fillchar(pre,sizeof(pre),0);
  p:=0; pre[1]:=0;
  for i:=2 to m do begin
    while (p>0) and (s[p+1]<>s[i]) do p:=pre[p];
    if s[p+1]=s[i] then inc(p);
    pre[i]:=p;
  end;
  //make_matrix
  fillchar(tmp,sizeof(tmp),0); fillchar(ans,sizeof(ans),0);
  for i:=0 to m-1 do
    for j:=0 to 9 do begin
      t:=i;
      while (t>0) and (ord(s[t+1])-ord('0')<>j) do t:=pre[t];
      if ord(s[t+1])-ord('0')=j then inc(t);
      if t<>m then tmp[t,i]:=(tmp[t,i]+1) mod mo;
    end;
  for i:=0 to m-1 do ans[i,i]:=1;
  while (n>0) do begin
    if n mod 2=1 then mul(ans,tmp,ans);
    mul(tmp,tmp,tmp);
    n:=n>>1;
  end;
  //count
  sum:=0;
  for i:=0 to m-1 do sum:=(sum+ans[i,0]) mod mo;
  writeln(sum);
end.