BZOJ1009狗头考试——DP+KMP+矩阵乘法优化

Description

阿申准备报名参加GT考试，准考证号为N位数X1X2…Xn(0<=Xi<=9),他不希望准考证号上出现不吉利的数字。
他的不吉利数学A1A2…Am(0<=Ai<=9)有M位，不出现是指X1X2…Xn中没有恰好一段等于A1A2…Am. A1和X1可以为
0

Input

第一行输入N,M,K.接下来一行输入M位的数。 N<=10^9,M<=20,K<=1000

Output

阿申想知道不出现不吉利数字的号码有多少种，输出模K取余的结果.

Sample Input

4 3 100

111
Sample Output

81

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这道题确是比较毒瘤

我们考虑DP的做法，f[i][j]表示准考证号已经枚举到第i位，准考证与不吉利数字的最长相同前后缀（准考证的后缀和不吉利数前缀）为j的方案数。

那么$ans=$