素数筛选 O(n)算法

num = 0;
memset(data, 0, sizeof(data));
data[1] = 1;
for(i=2; i<N; i++)
{
       //data[i]为1表示i不是素数，为0表示i是素数
        if( !data[i] )
            prime[num++] = i;
       //素数筛选
        for(j=0;  j<num&&i*prime[j]<N; j++)
       {
             data[i*prime[j]] = 1;
             /*
             i整除prime[j]便可退出，因为 i*prime[j+k](k>0) 一定会在后面被标记到
           证明:
              令i = prime[j]*x (整除)
              i*prime[j+k]  =  prime[j]*x * prime[j+k] = prime[j] * (x*prime[j+k])
              显然x*prime[j+k] > prime[j]*x = i  而 prime[j]为素数
              当i增大到 x*prime[j+k] 便会标记到 prime[j] * (x*prime[j+k]) = i*prime[j+k]
              所以  i*prime[j+k] 一定会在后面被标记到
              */
              if( i%prime[j]  == 0 )
                   break;
        }
}

/*
在素数筛选中，合数只被标记一次，故里面总的循环次数接近N，加上外循环N次，时间复杂度为O（2n）即O（n）
*/