区间不同值数量的查询

题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1972

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这道题要问各区间中有多少个不同的值，由于该题中的数据规模较小，不用离散化(数据规模更大时需要离散化后按该方法做). 我 们此时需要找到一种方法让每个值对于我们查询的贡献只有1，怎么做呢？

考虑这样一个序列：，如果按照简单的桶来记录i出现的次数，我们即要统计i使得的数量，一次操作复杂度为显然效率低下，那我们尝试这样一个记录方法: 另开一个数组让其他位置为0，每个值最后一次出现的位置的值为1，如上述序列对应的，求出前缀和即为所求.

而对应到原题中，我们不妨将提问的区间以右端点从小到大的顺序依次考虑，设置一个指针表示我们考虑到最右侧的范围. 依次移动指针到每个提问区间的右端点，且每经过一个元素，检验其是否出现过，若没出现过，记录为其最后出现的位置并将上述提到的数组的位置的值改为1；若出现过，则需先将数组在其上次出现的位置的值改成0.

该过程用树状数组维护即可.

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代码实现：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int const N=1e6+10;
struct qes{
    int l,r,id,ans;
}e[N];
inline bool cmp1(qes a,qes b){
    if(a.r!=b.r)return a.r<b.r;
    return a.l<b.l;
}
inline bool cmp2(qes a,qes b){
    return a.id<b.id;
}
int t[N],last[N],n,a[N];
inline int lowbit(int x){
    return x&(-x);
}
inline void update(int loc,int val){
    for(int i=loc;i<=n;i+=lowbit(i)){
        t[i]+=val;
    }
}
inline int query(int loc){
    int res=0;
    for(int i=loc;i>0;i-=lowbit(i)){
        res+=t[i];
    }
    return res;
}
int main(){
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);cout.tie(0);
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>a[i];
    }
    int m;cin>>m;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        cin>>e[i].l>>e[i].r;
        e[i].id=i;
    }
    sort(e+1,e+m+1,cmp1);
    int cnt=1;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        for(;cnt<=e[i].r;cnt++){
            if(last[a[cnt]]){
                update(last[a[cnt]],-1);
            }
            update(cnt,1);
            last[a[cnt]]=cnt;
        }
        e[i].ans=query(e[i].r)-query(e[i].l-1);
    }
    sort(e+1,e+m+1,cmp2);
    for(int i=1;i<=m;i++){
        cout<<e[i].ans<<"\n";
    }
    return 0;
}