树状数组例题

本题为权值树状数组模板题。

题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P3605

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首先，这道题的能力值数据规模较大，于是我们先离散化。

接着，我们发现这道题题意类似于找逆序对数量，只是换成了在树上，要统计各店子树上权值大于该点的点数。统计相对大小的对数，显然提示我们使用权值树状数组。问题是怎么统计子树上权值满足？我们可以先记录已插入数据中满足以上等式的点数，接着将u的后代后代全部插入，再统计一遍，两者的差值即为所求。

代码实现：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int const N=1e5+10;
struct edge{
    int u,v,nxt;
}e[N];
int t[N],n,a[N],b[N],cnt,first[N];
inline int lowbit(int x){
    return x&(-x);
}
struct node{
    int id,ans;
}d[N];
inline void insert(int lac,int val){
    for(int i=lac;i<=n;i+=lowbit(i)){
        t[i]+=val;
    }
}
inline int query(int lac){
    int res=0;
    for(int i=lac;i>0;i-=lowbit(i)){
        res+=t[i];
    }
    return res;
}
inline void dfs(int u){
    insert(a[u],1);//cout<<u<<endl;
    int tmp=query(n)-query(a[u]);
    for(int i=first[u];i;i=e[i].nxt){
        int v=e[i].v;
        dfs(v);
    }
    d[u].ans=query(n)-query(a[u])-tmp;
}
int main(){
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>a[i];
        b[i]=a[i];
    }
    sort(b+1,b+n+1);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        a[i]=lower_bound(b+1,b+n+1,a[i])-b;
        //cout<<a[i]<<" ";
    }
    for(int i=1;i<n;i++){
        int v=i+1,u;cin>>u;
        e[++cnt].u=u;e[cnt].v=v;
        e[cnt].nxt=first[u];
        first[u]=cnt;
    }
    dfs(1);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cout<<d[i].ans<<"\n";
    }
    return 0;
}