常见动态规划的解题思路及Java实现

项目介绍

• 本项目通过分解各大厂的常见笔面试题，追本溯源至数据结构和算法的底层实现原理，知其然知其所以然；
• 建立知识结构体系，方便查找，欢迎更多志同道合的朋友加入项目AlgorithmPractice，（欢迎提issue和pull request）。

Part One : 牛刀小试

这部分内容选取了几道比较简单的动态规划题目，来逐步了解什么是动态规划。

• 1、青蛙跳台阶
• 2、最大子段和
• 3、最长公共子序列
• 4、回文应用(Palindrome)
  • 4.1、判断字符串是否属于回文
  • 4.2、添加一个字符构造回文
  • 4.3、删除一些字符构造回文
  • 4.4、查找字符串中最长的连续回文子串

Part Two : 抛砖引玉

这部分内容只给出了基础的解，如果有更优化的解法，请在下方留言。

• 5、送货最短路径
• 6、最佳调度问题
• 7、最长递增子序列
• 8、最大正方形
• 9、编辑距离

Part Three : 综合集锦

这部分内容的解法不限于动态规划，包括贪心、回溯等。

• a、背包问题(backpack)
• b、合唱团(Choir)

正文开始

1、青蛙跳台阶

• 题目描述：在爬楼梯时，每次可向上走1阶台阶或2阶台阶，问有n阶楼 梯有多少种上楼的方式
• 代码实现：ClimbStairs，测试用例：ClimbStairsTest
• 设计思路：
  • 状态转换方程：

statusNum[i] = statusNum[i-1] + statusNum[i-2];

• 注意事项：
  • 对于经常访问的数据，可以设置缓存，方便读取。

2、最大子段和

• 题目描述：给定一个数组，求这个数组的连续子数组中，最大的那一段的和
• 代码实现：LSS，测试用例：LSSTest
• 设计思路：
• 动态规划法：

状态转换方程：
LargestSum[i] = Math.max(LargestSum[i-1] + Sequence[i], Sequence[i]);

• 动态规划优化法：