跳表,红黑树,b+树,hashmap的区别?

本文从数据结构性能角度出发,分析了MySQL使用B+树而非红黑树、hashmap或跳表的原因,探讨了Redis使用跳表而非红黑树、hashmap或B+树的缘由,还解释了重写equals后为何要重写hashcode,以加深对不同数据结构的理解。

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跳表,红黑树,b+树,hashmap因为在其数据结构上的不同而体现出不同的性能,本文从下列角度来权衡各种结构的利弊,加深对各种结构的理解。

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1.为什么mysql使用b+树而不是红黑树或者hashmap?


  • 1.1、不使用红黑树是因为
    • 1)在增删改查的过程中,时间复杂度为log2n,而b+是logmN,体现在内存和磁盘的IO上,代价比较大。
    • 2)特别是插入的时候,红黑树需要进行节点颜色调整,对于频繁的插入而言,这是一个耗时的过程,而b+树仅仅是页分裂问题。另外从并发交付来说,要么线程不安全,要么加锁虽然线程安全,但是牺牲了效率。
    • 3)区间查找而言,b+树的叶子节点带有双向链表,因此比较方便。对于红黑树而言,虽然可以实现,比如通过中序遍历的方式,但是实现起来比较复杂。
  • 1.2、不使用hashmap是因为
    • 1)假设瓶颈不在hash数组上(hashmap由数组加链表构成),一方面,对于庞大数据量的链表来说,查找的时间复杂度为O(n),
    • 2)另一方面从磁盘IO性能考虑,链表足够长,频繁的io会导致极差的性能。
    • 3)对于区间查找,可行性为0。
  • 1.3、不使用跳表是因为
    • 1)虽然在区间查找上两者不相上下,如果纯粹基于内存工作,那就是redis。两者的主要区别,那就是一个是关系型,另一个是非关系型,redis是基于某个key进行排序构造的,如果像mysql哪样建立二级索引,那么每一个都是“聚簇索引”,得不偿失,维护也麻烦(就是说跳表无法解决索引问题)。
    • 2)还是数据关系型的问题,虽然说跳表这个结构也可以以Json格式来存储数据库的行数据,但是类似主外键关系、模糊查找等功能,无法提供或者提供起来较为繁琐。
    • 3)如果考虑到足够大的数据,大到需要使用硬盘的话,内存和磁盘进行io的内容会是什么?是跳表的每一层数据,前几层可能还好,越往下,可能不是一次页交换可以容纳下的,那么跳表在查找上的优势尽失,反观mysql,每次交换出来的非叶子节点都是索引,可查找范围大,io次数少,性能高。

2.为什么redis使用跳表而不是红黑树或者hashmap?


  • 2.1、由上面分析可知,红黑树在内存工作效率更高,但是同样基于内存的redis为什么不用红黑树,区别在于红黑树范围查询太费劲,插入元素时进行的节点颜色调整太费解,同样的操作,跳表仅仅需要更新前后下三个指针即可,而且,红黑树这样做来保持平衡带来的查找优势对跳表来说并不明显。
  • 2.2、不使用hashmap,也是因为链表的操作太费时,远不如跳表这种链表的折半查找来的快。
  • 2.3、不使用B+树的原因是:B+树的数据存在叶子结点,而跳表存在于每一个节点,因此不必要查询到叶子结点才拿到数据,维护非叶子结点的分裂和合并也是不小的开销(其实跳表删除结点,也需要继续往下层进行删除,开销也不小)

3.为什么重写equals以后还要重写hashcode


  • 1、hashcode和equals都是用于判定两个对象是否相等,hashcode是根据某种hash函数将对象转换成一串数字,equals是根据某些特性,来判定两个对象是否相等。
  • 对比两个对象相等,最快的方法是对比hashcode,因为不同的对象,hashcode一定不同,当hashcode相等的时候,再用equals来再次判断一下。
  • 不重写hashcode,可能会导致理论上应该相等的值,在map操作时需要进行覆盖的值,实际上因为hashcode不同,而导致重复。因为hashcode未重写前,部分依据是地址,而对于地址不同的,那么hashcode一定不同(相同的值仅仅因为多new了一次,而导致不相等)
  • 但是对于不太好的重写,那么存在这样一种可能:两个不同的对象,按照重写的hashcode,巧合性的相等,equals也相等,新值覆盖了旧值
  • 参考博客:帮你搞懂Java中重写equals方法为什么要重写hashcode方法?
<think>好的,用户想了解如何将链表转换为红黑树的具体方法、适用场景以及算法实现。我需要结合之前的回答提供的引用来整理答案。 首先,用户之前的问题是关于链表转红黑树的适用情况,现在他们进一步询问具体方法实现。要确保回答结构清晰,分步骤说明。 适用场景已经在之前的回答中详细讨论过,比如哈希冲突导致长链表,需要优化查询性能等。这里需要再次总结,但可能用户希望更深入一点。 具体方法方面,需要提到化的触发条件,比如链表长度阈值(如8)哈希表容量(如64),这些在引用[1]示例代码中有提到。同时,转换过程包括创建节点、调整指针、颜色标记平衡操作,这些步骤需要详细说明。 算法实现部分可能需要伪代码或具体语言(如Java)的例子,如HashMap中的treeifyBin方法。同时要提到退化机制,当节点减少到6时转回链表,如引用[1]中的untreeify方法。 用户还可能需要知道为什么选择红黑树而不是其他结构,可以引用自平衡特性,时间复杂度等,如引用[2][3]提到的红黑树的O(log n)查询效率。 需要注意的几点:内存占用,红黑树节点比链表大,所以在节点少时用链表更高效;动态转换的触发条件,避免频繁转换带来的性能损耗。 可能需要检查是否覆盖了所有用户的问题点:方法、场景、实现,以及相关的权衡因素。此外,确保使用正确的中文术语,并按照系统指令使用LaTeX格式的数学表达式,如复杂度用$O(\log n)$。 最后,生成相关问题时要与主题紧密相关,比如触发条件的选择、红黑树的操作复杂度比较等。</think>### 链表转换为红黑树的具体方法及适用场景 --- #### **一、适用场景** 1. **哈希表冲突优化** - 当哈希表中**链表长度 ≥8**且哈希表容量 ≥64时,链表转换为红黑树(如Java HashMap设计),避免查询复杂度从$O(1)$退化为$O(n)$[^1][^2]。 - **高频查询场景**:红黑树的$O(\log n)$查询效率优于链表的$O(n)$,适合读多写少的场景(如数据库索引、缓存系统)。 2. **动态数据规模** - 当数据量频繁波动,且需要**平衡插入/删除与查询性能**时,红黑树的自平衡特性可避免极端性能退化。 3. **内存充足且性能敏感** - 红黑树节点占用内存是链表的2倍(需存储颜色、父指针等),仅在内存资源允许且性能瓶颈明显时使用[^1]。 --- #### **二、转换方法(以Java HashMap为例)** ##### **1. 化触发条件** ```java // HashMap源码逻辑 if (链表长度 >= 8 && 数组容量 >= 64) { treeifyBin(tab, hash); // 转换为红黑树 } else if (数组容量 < 64) { resize(); // 优先扩容数组 } ``` - **链表长度阈值8**:基于泊松分布统计,长链表出现的概率极低($p=6 \times 10^{-8}$),避免过度消耗内存[^1]。 - **数组容量阈值64**:防止小容量哈希表因空间利用率低导致频繁化。 ##### **2. 化具体步骤** 1. **遍历链表**:逐个读取链表节点,创建红黑树节点。 2. **构建红黑树**: - **插入平衡**:按二叉搜索规则插入节点后,通过**旋转+变色**修复红黑树性质(如根节点为黑、红节点子节点必为黑等)。 - **颜色标记**:新插入节点初始为红色,通过父节点颜色判断是否需要调整。 3. **调整指针**:将原链表的头节点替换为红黑树的根节点。 ##### **3. 退化机制** ```java if (红黑树节点数 <= 6) { untreeify(root); // 退化为链表 } ``` - 退化时通过中序遍历将红黑树节点按顺序连接为单链表,丢弃颜色父指针信息[^1]。 --- #### **三、算法实现核心逻辑(伪代码)** ##### **1. 链表转红黑树** ```python def treeify_linked_list(head): root = None current = head while current: # 插入红黑树 root = rb_insert(root, current.value) current = current.next # 平衡操作(左旋/右旋+变色) root = balance_tree(root) return root ``` ##### **2. 红黑树退化链表** ```python def untreeify(root): linked_list = [] # 中序遍历红黑树 inorder_traversal(root, linked_list) # 重建单链表 dummy = ListNode() current = dummy for node in linked_list: current.next = ListNode(node.value) current = current.next return dummy.next ``` --- #### **四、性能对比与工程权衡** | **操作** | **链表** | **红黑树** | **适用选择** | |----------------|-----------------------|-------------------------|---------------------| | **查询** | $O(n)$ | $O(\log n)$ | 长数据选红黑树 | | **插入/删除** | $O(1)$(头尾操作) | $O(\log n)$(需平衡) | 短数据选链表 | | **内存占用** | 低(仅需next指针) | 高(需父指针+颜色标记) | 资源紧张时选链表 | --- #### **五、典型应用** 1. **Java HashMap** - 哈希冲突时,链表长度≥8且容量≥64则化,退化阈值为6[^1][^2]。 2. **数据库索引** - 如Redis的SortedSet使用跳表红黑树结合,平衡查询与更新效率。 3. **实时交易系统** - 对高频查询的订单数据使用红黑树,保证响应时间稳定。 --- ### 示例:红黑树插入平衡逻辑 ```java // 红黑树插入后修复平衡(简化版) void fixInsertion(Node node) { while (node.parent != null && node.parent.color == RED) { if (parent == grandparent.left) { Node uncle = grandparent.right; if (uncle.color == RED) { // Case 1: 叔节点红 recolor(parent, uncle, grandparent); node = grandparent; } else { // Case 2-3: 叔节点黑,需旋转 if (node == parent.right) { // LR型 rotateLeft(parent); } rotateRight(grandparent); swapColors(parent, grandparent); } } // 对称处理右子情况... } root.color = BLACK; // 根节点始终为黑 } ``` --- ### 相关问题 1. 红黑树在插入时如何通过旋转变色维持平衡? 2. 为什么Java HashMap化阈值设为8,而退化阈值设为6? 3. 对比红黑树与AVL,在哈希表场景中为何选择前者? 4. 如何通过统计分布验证化阈值的合理性?[^1]
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