[SDOI2008]仪仗队欧拉函数

最新推荐文章于 2023-12-05 13:15:39 发布

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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/liyong1009s/article/details/83146300

本文探讨了在横纵坐标系中，为了确保坐标点能够被有效观察到，横纵坐标必须互质的数学原理。通过计算与横坐标互质的纵坐标数量，并求出前缀和，提供了一个高效的算法解决方案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

显然，横纵坐标要互质才能被看到。
处理出与横坐标 $i$ 互质的纵坐标的个数，求一遍前缀和即可。
Code:

#include<cstdio>
using namespace std;
const int maxn=1000+23;
const int R=1002;
int phi[maxn],prime[maxn],vis[maxn],sumv[maxn];
void init(){
    int cnt=0;
    phi[1]=1,sumv[1]=1;
    for(int i=2;i<=R;++i){
        if(!vis[i])prime[++cnt]=i,phi[i]=i-1;
        for(int j=1;j<=cnt&&prime[j]*i<=R;++j){
            vis[i*prime[j]]=1;
            if(i%prime[j]!=0)phi[prime[j]*i]=phi[i]*(prime[j]-1);
            else{
                phi[prime[j]*i]=phi[i]*prime[j];
                break;
            }
        }
        sumv[i]=sumv[i-1]+phi[i];
    }
}
int main()
{
    init();
    int T;scanf("%d",&T);
    for(int cas=1;cas<=T;++cas)
    {
        int n;scanf("%d",&n);
        printf("%d %d ",cas,n);
        printf("%d\n",sumv[n]*2+1);
    }
    return 0;
}