LOJ #2110. 「JLOI2015」管道连接斯坦纳树+状压DP

最新推荐文章于 2023-11-21 12:28:31 发布

原创最新推荐文章于 2023-11-21 12:28:31 发布 · 170 阅读

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本文深入探讨了斯坦纳树问题及其解决方案，并详细介绍了如何使用子集动态规划来优化计算过程。通过具体代码示例，展示了算法的具体实现步骤，包括节点处理、边的添加、状态转移等关键环节。

这个题求完斯坦纳树后再搞一个类似于子集 DP 就行了.

我写的好像有点麻烦，但本质是相同的.

code:

#include <bits/stdc++.h>      
#define N 3006      
#define M 13  
#define inf 0x3f3f3f3f   
#define ll long long     
#define setIO(s) freopen(s".in","r",stdin) 
using namespace std;      
int n,m,P,edges;   
int viss[N],ss[N];  
int sta[M],mk[M],idx[N],G[1<<M],fi[M];    
int hd[N],to[N<<1],nex[N<<1],val[N<<1],f[N][1<<M],bin[M],inq[N];     
queue<int>q;   
void add(int u,int v,int c) 
{
    nex[++edges]=hd[u],hd[u]=edges,to[edges]=v,val[edges]=c;  
}   
void solve(int cu) 
{ 
    while(!q.empty()) 
    {
        int u=q.front();  
        q.pop(),inq[u]=0;    
        for(int i=hd[u];i;i=nex[i]) 
        {
            int v=to[i];    
            if(f[v][cu]>f[u][cu]+val[i]) 
            {
                f[v][cu]=f[u][cu]+val[i];   
                if(!inq[v]) 
                {
                    inq[v]=1;   
                    q.push(v);     
                }
            }
        }
    }
}
int main() 
{ 
    // setIO("input");  
    int i,j;   
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&P);         
    memset(f,0x3f,sizeof(f));    
    for(i=1;i<M;++i)   
        bin[i]=1<<(i-1);        
    for(i=1;i<=m;++i) 
    {
        int u,v,w;   
        scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);      
        add(u,v,w);  
        add(v,u,w);  
    }              
    int tot=0;                
    for(i=1;i<=P;++i) 
    {
        int c,d;   
        scanf("%d%d",&c,&d);   
        if(!viss[c])     
            viss[c]=++tot;   
        c=viss[c];               
        fi[c]=d;                              
        sta[c]|=bin[i];          
        f[d][bin[i]]=0;     
    }        
    for(int S=1;S<bin[P+1];++S) 
    {
        for(i=1;i<=n;++i)   
        {
            for(int now=S&(S-1);now;now=(now-1)&S)     
                f[i][S]=min(f[i][S],f[i][now]+f[i][S^now]);     
            if(f[i][S]<inf)   
            {
                inq[i]=1;  
                q.push(i);     
            }
        }            
        solve(S);     
    }        
    memset(G,0x3f,sizeof(G));            
    G[0]=0;                               
    for(i=1;i<=tot;++i)   
        G[bin[i]]=f[fi[i]][sta[i]];           
    for(i=1;i<bin[tot+1];++i)   
    {
        for(j=1;j<=tot;++j)   
            if(i&bin[j]) 
            {    
                ss[i]=ss[i^bin[j]]|sta[j];          
                break;  
            }
    }
    for(i=1;i<bin[tot+1];++i)   
    {
        for(int tmp=1;tmp<=tot;++tmp)  
        {
            if((i&bin[tmp])==0) 
            {                                  
                for(j=i;j;j=(j-1)&i)  
                {                     
                    G[i|bin[tmp]]=min(G[i|bin[tmp]],G[i^j]+f[fi[tmp]][ss[j]|sta[tmp]]);           
                }
                G[i|bin[tmp]]=min(G[i|bin[tmp]],G[i]+f[fi[tmp]][sta[tmp]]);    
            }
        }              
    }
    printf("%d\n",G[bin[tot+1]-1]);  
    return 0;  
}