【洛谷P4931】 情侣？给我烧了！（加强版）组合计数

挺有意思的一道题... 

code: 

#include <bits/stdc++.h>  
using namespace std;
#define N 5000006  
#define mod 998244353 
#define ll long long 
#define setIO(s) freopen(s".in","r",stdin)      
int fac[N],inv[N],f[N],qpow[N],jv[N];         
void Initialize() 
{ 
    int i,j;    
    f[0]=inv[0]=inv[1]=fac[0]=qpow[0]=jv[0]=1ll; 
    for(i=1;i<N;++i)    fac[i]=(ll)fac[i-1]*i%mod;    
    for(i=1;i<N;++i)    qpow[i]=1ll*qpow[i-1]*2ll%mod;   
    for(i=2;i<N;++i)    inv[i]=1ll*inv[mod%i]*(mod-mod/i)%mod;         
    for(i=1;i<N;++i)    jv[i]=1ll*jv[i-1]*inv[i]%mod;    
    for(i=1;i<N;++i)    f[i]=2ll*(i-1)%mod*(f[i-1]+(i==1?0:f[i-2]))%mod;    
} 
inline int C(int x,int y) 
{
    return 1ll*fac[x]*jv[y]%mod*jv[x-y]%mod;  
}
int main() 
{ 
    // setIO("input"); 
    Initialize(); 
    int T,i,j,n,k;  
    scanf("%d",&T);  
    while(T--) 
    {    
        scanf("%d%d",&n,&k); 
        // printf("%d\n",f[n-k]); 
        printf("%d\n",1ll*qpow[n]*C(n,k)%mod*C(n,k)%mod*fac[k]%mod*fac[n-k]%mod*f[n-k]%mod);  
    }
    return 0; 
}