算术收益率与对数收益率(几何收益率)

最新推荐文章于 2025-05-28 22:08:53 发布

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本文介绍了不同类型的收益率计算方式，包括算术收益率、几何收益率（对数收益率）及其转换方法，并探讨了它们各自的优缺点。

日收益率

假设 $P_t$ 为某一投资品种的净值
* 算术收益率

P t - 1 \times (1 + r t) = P t

$P_{t-1}\times(1+r_t)=P_t$

r t = P t P t - 1 - 1

$r_t =\frac{P_t}{P_{t-1}}-1$

几何收益率(对数收益率)
$P t - 1 \times e R t = P t$ $P_{t-1}\times e^{R_t}=P_t$

R t = I n P t P t - 1

$R_t = In\frac{P_t}{P_{t-1}}$

累计收益率

采用时间加权计算 $n$ 天的累计收益率 $S_n$

用算术收益率数据计算

S n = (1 + r 1) \times (1 + r 2) + \dots + (1 + r n) - 1

$S_n = (1+r_1)\times(1+r_2)+\dots+(1+r_n)-1$

用几何收益率数据计算

G n = R 1 + R 2 + \dots + R n

$G_n = R_1+R_2+\dots+R_n$

几何收益率与算术收益转换
$S n = e G n - 1$ $S_n = e^{G_{n}}-1$

几何收益率（对数收率）的优点：

具有时间可加性
收益率是一个复利的概念，采用对数收益率可以很直观感受到一段时间的得利收益率。
对建模方便
(待续）

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jackly231

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为什么用对数收益率，而不是算数收益率 --因为可加性

强化学习曾小健

05-14

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因此，我们期末的金额为 m1(1+r1)+m2(1+r2)m_1(1+r_1)+m_2(1+r_2) ，我们组合的百分比收益率为。可知，(1/T) × ln(X_T/X_0) ，即单期对数收益率均值，随着 T 的增大一定会收敛于它的期望；比如这两年的对数收益率分别为 40.5% 和 -69.3%，平均值为 -28.77%，转换为百分比亏损就是 exp{-28.77%} - 1 = -25%。假设初始资金 X_0（假设等于 1），ln(X_T) = ln(X_T/X_0) 就是整个 T 期的对数收益率。

python 计算某段时间每日对数收益率，并设计一种指标进行交易，分析年化收益和夏普比率

走向CTO的路上...

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金融量化-对数收益率

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1.原因核心就是对于单一投资品的收益率，对数收益率时序可加；对于不同投资品的截面收益率，应该用百分比收益率，因为它在截面上有可加性；另外对数收益率对建模有帮助。 2.解释如果我们考察单一投资品在总共 T 期内的表现，那应该用对数收益率，而非算数收益率。算术平均值不能正确的反应一个投资品的收益率。比如一个投资品今年涨了 50%，明年跌了 50%，它的算数平均收益率为 0；但事实上，两年后该投资品亏损了最初资金的 25%。相反的，对数收益率由于具备可加性，它的均值可以正确反映出该投资品的真实收益率。比如这两

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换言之，我们仅仅知道级别3基金经理的业绩优于级别2的基金经理，但两者具体差距多少是无法得知的，且级别3与级别2基金经理业绩上的差距不一定等于级别2与级别1之间的差距。又如，对于{3,7,9,10,15,20}这组数据来说，由于数据总数为偶数，因此位于正中间的数有两个，即9和10，中位数即为两者的平均值：（9+10）/2=9.5。两者的单位相同，均为元，股票A股价的标准差一定是大于股票B的，但这无法说明股票A的股价波动就一定高于股票B，因为两者的基准价相差甚远。尖峰态的超峰度大于0，平峰态的超峰度小于0.

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1.背景介绍在财务时间序列分析中，均值和几何平均数是两个非常重要的概念。这两个概念在财务分析中具有重要的作用，可以帮助我们更好地理解和分析财务数据。本文将从以下几个方面进行阐述：背景介绍核心概念与联系核心算法原理和具体操作步骤以及数学模型公式详细讲解具体代码实例和详细解释说明未来发展趋势与挑战附录常见问题与解答 1.1 背景介绍财务时间序列分析是一种用于分析财务数据变化...

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