算术收益率与对数收益率(几何收益率)

最新推荐文章于 2025-06-12 15:40:53 发布

jackly231

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分类专栏：金融文章标签：算术收益率几何收益率对数收益率

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本文介绍了不同类型的收益率计算方式，包括算术收益率、几何收益率（对数收益率）及其转换方法，并探讨了它们各自的优缺点。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

日收益率

假设 $P_t$ 为某一投资品种的净值
* 算术收益率

P t - 1 \times (1 + r t) = P t

$P_{t-1}\times(1+r_t)=P_t$

r t = P t P t - 1 - 1

$r_t =\frac{P_t}{P_{t-1}}-1$

几何收益率(对数收益率)
$P t - 1 \times e R t = P t$ $P_{t-1}\times e^{R_t}=P_t$

R t = I n P t P t - 1

$R_t = In\frac{P_t}{P_{t-1}}$

累计收益率

采用时间加权计算 $n$ 天的累计收益率 $S_n$

用算术收益率数据计算

S n = (1 + r 1) \times (1 + r 2) + \dots + (1 + r n) - 1

$S_n = (1+r_1)\times(1+r_2)+\dots+(1+r_n)-1$

用几何收益率数据计算

G n = R 1 + R 2 + \dots + R n

$G_n = R_1+R_2+\dots+R_n$

几何收益率与算术收益转换
$S n = e G n - 1$ $S_n = e^{G_{n}}-1$

几何收益率（对数收率）的优点：

具有时间可加性
收益率是一个复利的概念，采用对数收益率可以很直观感受到一段时间的得利收益率。
对建模方便
(待续）

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