P1075 [NOIP2012 普及组] 质因数分解

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#算法 #c++

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该文章描述了一个编程问题，要求找出给定正整数n的最大质数因数。通过枚举从2到√n，一旦找到n的因数，即可确定较大的质数。提供的参考代码实现了这一逻辑。

题目描述

已知正整数 $n$ 是两个不同的质数的乘积，试求出两者中较大的那个质数。

输入格式

输入一个正整数 $n$ 。

输出格式

输出一个正整数 $p$ ，即较大的那个质数。

样例输入

样例输出

提示

$\le n\le 2\times 10^9$

思路分析
根据题意，正整数n的两个因数一定是质数。根据因数的特点，较小的因数最大只有 $n\sqrt{n}$ , 即 $2×109\sqrt{2\times 10^9}$ ,小于 $10^5$ 。

所以直接枚举 2~ $n\sqrt{n}$ ，找到较小的质因子，就能算出较大的质因子了。

参考代码

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    for(int i=2;i*i<=n;++i)
        if(n%i==0)
        {
            cout<<n/i;
            return 0; //找到质因子后直接结束程序
        }
}