Hdu 1429（状态压缩）

BFS与状态压缩实战

最新推荐文章于 2019-01-26 12:21:06 发布

liuyanfeier

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本文介绍了一种结合广度优先搜索（BFS）与状态压缩技术解决迷宫问题的方法。通过状态压缩记录不同钥匙的状态，实现寻找最短路径的目标。文章详细展示了如何使用C++实现这一算法。

有钥匙和门的 bfs + 状态压缩

一个十把钥匙和锁，分别为a,b......j。当所用的步数小于t即可。

和上一篇对应着来看，加强状态压缩的理解。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;

int n,m,t,ans;
char map[21][21];
int dir[4][2]={1,0,-1,0,0,1,0,-1};
int vis[21][21][1<<10];
//visit第三维是存放钥匙的，十种不同的钥匙用十个不同的二进制来存放
//0000000000，所以是1<<10(1024)，相应的位置上是0代表没有该种钥匙

struct node
{
    int x,y,dis,key;
    //一般这里面除了step之外有几个参数，visit数组就有几维
    node(int _x=0,int _y=0,int _dis=0,int _key=0):x(_x),y(_y),dis(_dis),key(_key){};
};

node s;

void BFS()
{
    ans=-1;
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    vis[s.x][s.y][s.key]=1;
    queue <node> q;
    q.push(s);
    while(!q.empty())
    {
        node tt=q.front();
        q.pop();
        for(int k=0;k<4;k++)
        {
            int x=tt.x+dir[k][0];
            int y=tt.y+dir[k][1];
            if(x>=0&&x<n&&y>=0&&y<m&&map[x][y]!='*'&&!vis[x][y][tt.key])
            {
                if(map[x][y]=='.'||map[x][y]=='@')
                {
                    //起点或者普通的可通过的路
                    vis[x][y][tt.key]=1;
                    q.push(node(x,y,tt.dis+1,tt.key));
                }
                if(map[x][y]=='^')
                {
                    //出口
                    if(tt.dis+1<t)ans=tt.dis+1;
                    return;
                }
                if(map[x][y]>='A'&&map[x][y]<='J')
                {
                    //有锁的地方，查找是否有该锁的钥匙
                    int key=1<<(map[x][y]-'A');
                    //对应钥匙应该在的位
                    if(tt.key&key)
                    {
                        //tt.key的该位是否是一个1（钥匙）
                        vis[x][y][tt.key]=1;
                        q.push(node(x,y,tt.dis+1,tt.key));
                    }
                }
                if(map[x][y]>='a'&&map[x][y]<='j')
                {
                    //有钥匙的地方
                    int key=1<<(map[x][y]-'a');
                    if(!vis[x][y][tt.key|key])
                    {
                        //tt.key|key,将钥匙所在的位加进去
                        vis[x][y][tt.key|key]=1;
                        q.push(node(x,y,tt.dis+1,tt.key|key));
                    }
                }
            }
        }
    }
}

int main()
{
    while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&t)==3)
    {
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%s",map[i]);
            for(int j=0;j<m;j++)
            {
                if(map[i][j]=='@')
                {
                    s.x=i;s.y=j;s.dis=0,s.key=0;
                }
            }
        }
        BFS();
        printf("%d\n",ans);
    }
}