laplace变换 z变换本质

最新推荐文章于 2025-07-02 16:01:49 发布
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分类专栏： laplace
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本文探讨了拉普拉斯变换在简化微分方程求解及系统特性描述中的应用，以及Z变换在离散信号处理中的作用。通过对比两种变换，强调了它们在信号处理与控制系统设计中的核心地位。

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laplace变换：

  • 对一个实变量函数作拉普拉斯变换，并在复数域中作各种运算，再将运算结果作拉普拉斯反变换来求得实数域中的相应结果，往往比直接在实数域中求出同样的结果在计算上容易得多。

  • 可把微分方程化为容易求解的代数方程来处理

  • 经典控制理论中， 引入拉普拉斯变换的一个主要优点，是可采用传递函数代替微分方程来描述系统的特性。

z变换：

  • 离散的时域到复频域
拉普拉斯变换 傅里叶变换 Z变换
jiangyuexiang的专栏
12-13 4649
1、Z变换在数学和信号处理上，把一连串离散的实数或复数信号，从时域转为频域表示。 2、拉普拉斯变换是工程数学中常用的一种积分变换，又名拉氏转换，其符号为。拉氏变换是一个线性变换，可将一个有引数实数t（t ≥ 0）的函数转换为一个引数为复数s的函数。有些情形下一个实变量函数在实数域中进行一些运算并不容易，但若将实变量函数作拉普拉斯变换，并在复数域中作各种运算，再将运算结果作拉普拉斯反变
拉普拉斯变换
zjpp2580369的博客
10-30 2441
拉普拉斯变换（Laplace Transform）
幼儿园大哥~
06-29 7315
拉普拉斯变换（Laplace Transform）是一种积分变换，用于将时间域（通常是连续时间）的信号转换到复频域，以便简化对系统的分析和设计。它在控制系统、信号处理、电路分析等领域广泛应用。FsLft∫0∞fte−stdtFsLft)}∫0∞​fte−stdt其中，ftf(t)ft是时间域信号，FsF(s)Fs是复频域信号，sss是复数变量，sσjωsσjω。
拉普拉斯变换（Laplace Transform）的核心原理：从复频域映射到微分方程求解
最新发布
qq_42758052的博客
07-02 841
拉普拉斯变换是一种将微分方程转化为代数方程的积分变换方法，其核心思想是通过引入衰减因子将时域问题映射到复频域。该技术源于傅里叶变换的局限性，通过扩展可分析函数的范围，实现了微分运算到乘法运算的转换。主要应用包括：1）求解微分方程（自动处理初始条件）；2）分析线性系统（传递函数与稳定性判据）；3）信号处理等。数学原理上，它通过复数表示将信号分解为增长/衰减的振荡波，实现了比傅里叶变换更广义的信号分析。典型应用案例展示了如何用拉普拉斯变换求解二阶微分方程，并通过Python代码验证了其有效性。
Z变换
weixin_33873846的博客
07-19 3196
Z变换(Z-transform) 将离散系统的时域数学模型——差分方程转化为较简单的频域数学模型——代数方程，以简化求解过程的一种数学工具。Z是个复变量，它具有实部和虚部，常常以极坐标形式表示，以Z的实部为横坐标，虚部为纵坐标构成的平面称为Z平面，即离散系统的复域平面。离散信号系统的系统函数（或者、称传递函数）一般均以该系统对单位抽样信号的响应的Z变换表示。由此可见，Z变换在离散系统中的地位与作...
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"时域离散的信号在频域表现为周期性的Z变换和DTFT变换，涉及Z变换的定义、收敛域、反变换、基本性质和定理，以及与连续时间信号的Laplace变换、Fourier变换的关系，还包括序列的Fourier变换性质和离散系统的系统函数...
傅里叶变换、拉普拉斯变换、Z 变换的联系是什么？为什么要进行这些变换 2025 1 26
qq_25467441的博客
01-23 754
傅里叶变换、拉普拉斯变换、Z 变换
matlab z变换离散化_连续小波变换实现方法的总结及其程序详解
weixin_39936388的博客
10-22 1524
在帖子“给大家分享我自己编的程序-连续小波变换” 中，pengzk版友给出了morlet小波变换的源代码，但其中的许多参数和语句意义不够明确，这就给一些希望了解连续小波变换实现方法的版友带来不便。因此，本帖将对连续小波变换的实现原理做个小结，希望对各位有所帮助。首先说明的是，在Matlab的小波工具箱和pengzk版友提供的程序中，连续小波变换都是依据以下原理实现的：连续小波变换可以看成...
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u013669912的博客
11-30 2025
……
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seniusen的博客
11-06 1872
1. z 变换 单位脉冲响应为 h[n]h[n]h[n] 的离散时间线性时不变系统对复指数输入 znz^nzn 的响应 y[n]y[n]y[n] 为 (1)y[n]=H(z)zn \tag{1} y[n] = H(z) z^{n}y[n]=H(z)zn(1) 式中 H(z)H(z)H(z) 是一个复常数，为 (2)H[z]=∑n=−∞+∞h[n]z−n \tag 2 H[z] =\sum_{n=-...
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