[LeetCode] 95. Unique Binary Search Trees II（Java）

最新推荐文章于 2020-04-13 21:17:20 发布

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本文介绍了一种使用深度优先搜索算法生成从1到n的所有唯一二叉搜索树的方法。通过将数值视为数组，左侧元素构成左子树，右侧元素构成右子树，递归地构建所有可能的二叉搜索树。

Given an integer n, generate all structurally unique BST's (binary search trees) that store values 1 ... n.

Example:

Input: 3
Output:
[
  [1,null,3,2],
  [3,2,null,1],
  [3,1,null,null,2],
  [2,1,3],
  [1,null,2,null,3]
]
Explanation:
The above output corresponds to the 5 unique BST's shown below:

   1         3     3      2      1
    \       /     /      / \      \
     3     2     1      1   3      2
    /     /       \                 \
   2     1         2                 3

分析：

方法一：采用深度搜索方法，由于要构建二叉搜索树，很显然，我们把1，2，，，n. 当成一个数组来看，对于当前元素，数组左侧元素即为其左子树的元素，数组右侧元素为其右子树元素，采用深度搜索方式即可求得所有二叉搜索树。

代码：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    public List<TreeNode> generateTrees(int n) {
        List<TreeNode> ans=new ArrayList<>();
        if(n==0){
            return ans;
        }
        helper(1,n,ans);
        return ans;
    }
    private void helper(int start,int end,List<TreeNode> ans){
        if(start>end){
            ans.add(null);
            return;
        }
        for(int i=start;i<=end;i++){
            List<TreeNode> left=new ArrayList<>();
            List<TreeNode> right=new ArrayList<>();
            helper(start,i-1,left);
            helper(i+1,end,right);
            for(int j=0;j<left.size();j++){
                for(int k=0;k<right.size();k++){
                    TreeNode root=new TreeNode(i);
                    root.left=left.get(j);
                    root.right=right.get(k);
                    ans.add(root);
                }
            }
        }
    }
}