comparison lemma

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#数学

本文深入探讨了比较引理这一数学概念，阐述了当两个函数在起始点的函数值及导数满足特定条件时，其函数值之间的恒定关系。通过直观的解释和严谨的证明，为读者提供了对比较引理的全面理解。

比较引理：

这个定理大意就是： 两个函数 f1, f2. f1的起始点的函数值小于等于f2, 而且f1的导数还永远小于等于f2, 所以必然f1的函数值一直小于等于f2

 

定理截图：

证明：

参考文献：H. Khalil, Nonlinear Systems, 2nd ed.

maven编译的时候出现一大堆Test相关的错误
u011734144的专栏
07-13 2万+
------------------------------------------------------ T E S T S ------------------------------------------------------- ------------------------------------------------------- T E S T S ----------
2020牛客暑期多校训练营（第一场）F、Infinite String Comparision （Periodicity Lemma）
_Griefs
08-25 219
题目链接 题面： 题意： 给定两个串a，b。 比较这两个串的无限循环的字典序大小。 题解： Weak Periodicity Lemma p 和 q 是字符串 s 的周期， p + q ≤ ∣ s ∣ , 则 gcd(p,q) 也是s的周期。 Periodicity Lemma p 和 q 是字符串 s 的周期，p+q−gcd(p,q)≤∣s∣ , 则gcd(p,q) 也是 s 的周期。 没看出来和这俩定理有啥关系。。。。 但是直觉告诉我，上来莽2*max. 代码： #include<iostrea
论文中的定理(Theorem)、引理(Lemma)、推论(Corollary)
硫酸钡钡
01-07 7037
Theorem：就是定理，比较重要的，简称是 Thm。 Lemma：小小的定理，通常是为了证明后面的定理，如果证明的篇幅很长時，可能會把证明拆成几个部分來论述，虽然篇幅可能变多，但派络却很清楚。 Corollary：推论。由定理立即可推知的結果。 Property：性质，结果虽然值得一記，卻沒定理來的深刻。 Proposition：有人翻译为命題， 有些作者喜欢用，大概也可以算是比较简单的定理的一...
适用于 仿射非线性自治/非自治系统的 有限时间镇定 分数阶反馈控制器
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06-02 1952
此文主要介绍一种有限时间镇定分数阶控制器，针对仿射非线性自治系统和仿射非线性非自治系统分别设计了控制率。其中针对仿射非线性自治系统实现在指定时间收敛到原点；对于带有扰动切系统结构存在未知的的非自治系统也可实现在指定时间内收敛。
[转载]Maximum Flow: Augmenting Path Algorithms Comparison
weixin_30649859的博客
04-24 582
https://www.topcoder.com/community/data-science/data-science-tutorials/maximum-flow-augmenting-path-algorithms-comparison/ 存档用... ByZealint–TopCoder MemberDiscuss this article in the forums Wit...
signature=9c42b23db65377fcd66193385aa4c3e9,A Schwarz lemma for Kähler affine metrics and the canonic...
weixin_39548776的博客
05-30 628
By theorems of Cheng and Yau, the geometry of a proper convex cone is encoded in a single function, called here the canonical potential, defined as the solution of a certain Monge-Ampère equation on t...
【论文笔记】标准正交基和投影在分布式控制中的应用
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09-14 1106
文章目录写在前面正交基与投影高维投影和Gram-Schmidt过程三维空间四维及以上空间Gram-Schmidt过程构造标准正交基后记Section 4.1中的应用Section 5.2中的应用题外话两个定理微分方程求解 写在前面 之所以想要写这篇文章，是因为最近在看的一篇分布式优化论文(Kia 2015)1，其中有这么一个问题。 令Πn=In−1n1n1nT\Pi_n=I_n-\frac{1}{n}1_n 1_n^TΠn​=In​−n1​1n​1nT​。为了简便表示，可以定义r∈Rnr\in\mathbb
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做研究与写论文【周志华教授】
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本文内容来自于周志华老师在2007年的报告《做研究与写论文》 首先讲到研究与研发的区别，其主要区别在于“新”： 研究：发现新知识、发明新技术 研发：根据已有知识和技术进行研制、开发 科学研究可以扩展人类的知识，没有科学研究就没有技术进步 如何做研究？ 研究的基本过成可以分为TPIC，即Topic -> Problem -> Idea -> Concrete work (theoretical analysis, experiments). 1、Topic 计算机科学发展到今天，已经是一
Amortized Bootstrapping of LWE：使用 BFV 打包处理
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[LW23] 直接使用 BFV 的 SIMD 性质（并非 ACC + LUT）来批量自举 LWE 密文。简单来说： 1. 输入若干 LWE 密文，**堆叠**为矩阵形式 $(A,b)$ 2. 采取 Pegasus 的**同态线性变换**，在 BFV 的明文槽中解密出 $\vec \mu=b-As$ 3. 将函数 $f$ **插值为多项式**，同态计算出 ${f(\vec\mu)}$，这是 Slot-Packing 打包的 4. 采取 Slot-to-Coeff 技术**同态解码**，此时 BFV 加密 $
control theory 学习笔记
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1.基本控制问题/任务：镇定(stabilization)、跟踪(tracking)、扰动抑制(disturbance rejection)
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