堆（优先队列）进阶题

利用优先队列优化最大平均通过率算法,

最新推荐文章于 2025-11-24 15:27:16 发布

原创最新推荐文章于 2025-11-24 15:27:16 发布 · 73 阅读

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#算法 #leetcode #数据结构

文章讲述了如何使用优先队列（C++中的`priority_queue`）来解决最大平均通过率问题。通过对结构体自定义比较操作符，以优化的顺序存储和处理班级数据，每次从队列中取出增长率最高的班级进行调整。最终计算出在增加一定数量学生后的平均通过率。

题目一：1792. 最大平均通过率

最大平均通过率
思路：

使用优先队列完成数据第一次排序。（优先队列与队列的区别在与其优先级，即可以以我们的意愿定义合适的优先级）== 本题中要使得班级j的优先级比班级i的优先级大
==

将此式化简为

此时便不得不提
该数据优先级的定义，毕竟我们我们只有定义优先级才能使得该队列以特定的顺序存储。==而此时我们不能简单的在定义队列时写（greater,less）了，而应定义结构体时使用 bool operato

 bool operator<(const Ratio& oth)const{
        return (long long)(oth.total+1)*oth.total*(total-pass)<(long long)(total+1)*total*(oth.total-oth.pass);

注意*‘<’右边便是优先级高的值，其位置更靠前，先弹出.
此式我们每从队列中弹出的数据，经过处理得到的增长率最高）。
c++的默认降序队列
代码

class Solution {
public:
struct Ratio{
    int pass,total;
    bool operator<(const Ratio& oth)const{
        return (long long)(oth.total+1)*oth.total*(total-pass)<(long long)(total+1)*total*(oth.total-oth.pass);
    }
};
    double maxAverageRatio(vector<vector<int>>& classes, int extraStudents) {
        double ans=0;
        priority_queue<Ratio>q;
        for(auto &c:classes)
        {
            q.push({c[0],c[1]});
        }
        for(int i=0;i<extraStudents;i++)
        {
            auto[pass,total]=q.top();
            q.pop();
            q.push({pass+1,total+1});
        }
        for(int i=0;i<classes.size();i++)
        {
            auto[pass,total]=q.top();
            q.pop();
            ans+=1.0*pass/total;
        }
        return ans/classes.size();
    }
};