nyoj 488&&hdu 1016 素数环【dfs】

素数环

时间限制：1000 ms  |  内存限制：65535 KB

难度：2

描述

有一个整数n，把从1到n的数字无重复的排列成环，且使每相邻两个数（包括首尾）的和都为素数，称为素数环。

为了简便起见，我们规定每个素数环都从1开始。例如，下图就是6的一个素数环。

输入

有多组测试数据，每组输入一个n(0<n<20)，n=0表示输入结束。

输出

每组第一行输出对应的Case序号，从1开始。
如果存在满足题意叙述的素数环，从小到大输出。
否则输出No Answer。

样例输入

6
8
3
0

样例输出

Case 1:
1 4 3 2 5 6
1 6 5 2 3 4
Case 2:
1 2 3 8 5 6 7 4
1 2 5 8 3 4 7 6
1 4 7 6 5 8 3 2
1 6 7 4 3 8 5 2
Case 3:
No Answer

这个题考查的dfs打印全排列以及素数的判断和条件的限定。

解决这个题需要在dfs 打印全排列的基础上，在进行循环的时候，加上素数判断的剪枝（不符合的情况抛弃），这样程序比较优化，素数的判断，数据比较小，直接打表就行了，个人比较懒，还是用筛数法打个表比较爽....

dfs 打印全排列的问题，算是经典的dfs题目，递归的确不是很好理解，如果是在不懂，可以考虑先记住用，以后可以慢慢明白具体的原理。

另外这个题，需要先判断是 n 是 奇数还是 偶数，除了 1 之外，所有的奇数都不能组成素数环，想想为什么（提示，素数除了2之外都是奇数），然后是1的时候直接输出1就可以了，因为题目说的是 1 - n，也就可以 1+1=2，满足要求......

先是剪枝不够好，tle 一次，然后吗，没考虑 1 的情况，wa 了一次，第三次才提交成功....醉了，自己学的还不够，一直出错，继续努力!

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int x[25],y[25],vis[25],n,r,k=0;
int s[50];//存放素数 
void dfs(int v)
{
	if(v>=n)//控制输出 
	{
		int i;
		for(i=0;i<n-1;++i)
		{
			printf("%d ",x[i]);
		}
		printf("%d\n",x[i]);
		return;
	}
	for(int i=1;i<n;++i)
	{
		if(!vis[i])
		{
			vis[i]=1;
			x[v]=y[i];
			if(!s[x[v]+x[v-1]])
			{
				if(v==n-1)//这个为了判断最后一个和第一个 
				{
					if(!s[x[0]+x[n-1]])
					{
						dfs(v+1);
					}
				}
				else
				{
					dfs(v+1);//继续递归 
				}
			}
			vis[i]=0;
		}
	}
}

int main()
{
	int i,j;
	s[1]=1;
	for(i=2;i<50;++i)
	{
		if(!s[i])
		{
			for(j=2*i;j<50;j+=i)
			{
				s[j]=1;
			}
		}
	}
	while(~scanf("%d",&n),n)
	{
		memset(vis,0,sizeof(vis));
		for(int i=0;i<n;++i)
		{
			y[i]=i+1;//赋值
		}
		x[0]=1;
		printf("Case %d:\n",++k);//输出格式 
		if(!(n&1)||n==1)//考虑为偶数或者为 1 的情况 
		{
			dfs(1);
			continue;
		}
		printf("No Answer\n");//否则... 
	}
	return 0;
} 

今天在hdu 又做了一遍...

（突然发现以前写的dfs 好丑啊....2015,12,17）

hdu 的就比较简单了，根本不用考虑剪枝.....

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int kase=0,n,prime[100],ans[25],vis[25];
void dfs(int i)
{
	if(i==n&&!prime[1+ans[n-1]])
	{
		printf("1");
		for(int k=1;k<n;++k)
		{
			printf(" %d",ans[k]);
		}
		printf("\n");
		return;
	}
	for(int k=2;k<=n;++k)
	{
		if(!vis[k]&&!prime [ans[i-1]+k])
		{
			vis[k]=1;
			ans[i]=k;
			dfs(i+1);
			vis[k]=0;
		}
	}
}
int main()
{
	prime[1]=1;
	for(int i=2;i*i<100;++i)
	{
		if(!prime[i])
		{
			for(int j=2;i*j<100;++j)
			{
				prime[i*j]=1;
			}
		}
	}
	while(~scanf("%d",&n))
	{
		printf("Case %d:\n",++kase);
		memset(vis,0,sizeof(vis));
		ans[0]=1;
		dfs(1);
		printf("\n");
	}
	return 0;
}