hdu 1233 还是畅通工程【最小生成树】

最新推荐文章于 2021-03-22 19:28:20 发布

原创最新推荐文章于 2021-03-22 19:28:20 发布 · 424 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

hdu oj 同时被 2 个专栏收录

269 篇文章

订阅专栏

生成树&&树形图

30 篇文章

订阅专栏

本文探讨了最小生成树算法在解决乡村公路网络优化问题上的应用，通过构建乡村之间的距离矩阵，计算出连接所有村庄的最小公路总长度，从而达到改善交通状况的目的。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

还是畅通工程

Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)

Total Submission(s): 32351 Accepted Submission(s): 14550

Problem Description

某省调查乡村交通状况，得到的统计表中列出了任意两村庄间的距离。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通（但不一定有直接的公路相连，只要能间接通过公路可达即可），并要求铺设的公路总长度为最小。请计算最小的公路总长度。

Input

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出村庄数目N ( < 100 )；随后的N(N-1)/2行对应村庄间的距离，每行给出一对正整数，分别是两个村庄的编号，以及此两村庄间的距离。为简单起见，村庄从1到N编号。
当N为0时，输入结束，该用例不被处理。

Output

对每个测试用例，在1行里输出最小的公路总长度。

Sample Input

Sample Output

3
5

Hint
Hint
 
Huge input, scanf is recommended.

第一道最小生成树的题，思路基本上就那么多，用好并查集，靠自己理解的思路来写程序，感觉挺好的，哈哈~

本题用的最小生成树的克鲁斯克尔算法，比较好理解，关键是用并查集来求最小生成树，每次找到权值（可以当成长度）最短的一条边，如果这条边连接的两个顶点不连通（并查集判断），那么就把这两个顶点加入同一个集合（并查集合并），并且统计总权值以及连入的元素个数，依次进行，等到 n 个元素（一共n-1 个边）全部连入集合，那么就程序结束，输出相应结果.....

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int cnt,per[105],n,sum,kase;
struct tree
{
    int a,b;
    int far;
}x[5005];//存下顶点和边..
int cmp(tree a,tree b)
{
    return a.far<b.far;//按权值排序
}
void init()
{
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        per[i]=i;//初始化
    }
}
int find(int x)//查找
{
    int r=x;
    while(r!=per[r])
    {
        r=per[r];
    }
    int i=x,j;
    while(i!=r)
    {
        j=per[i];
        per[i]=r;
        i=j;
    }
    return r;
}
void join(int a,int b)//合并
{
    int x=find(a),y=find(b);
    if(x!=y)
    {
        per[y]=x;
        ++cnt;//加入集合时，统计边数
        kase=1;标记，加入集合成功
    }
}

int main()
{
    int a,b,c,i,m;
    while(scanf("%d",&n),n)
    {
        init();cnt=sum=0;//初始化
        m=n*(n-1)/2;
        for(i=0;i<m;++i)
        {
            scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
            x[i].a=a;x[i].b=b;x[i].far=c;//储存顶点和边
        }
        sort(x,x+m,cmp);
        for(i=0;cnt<n-1;++i)//查找和统计
        {
            kase=0;
            join(x[i].a,x[i].b);
            if(kase)//统计总权值
            {
                sum+=x[i].far;
            }
        }
        printf("%d\n",sum);//输出
    }
    return 0;
}