南阳理工：素数环

素数环

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难度：2

描述

有一个整数n，把从1到n的数字无重复的排列成环，且使每相邻两个数（包括首尾）的和都为素数，称为素数环。

为了简便起见，我们规定每个素数环都从1开始。例如，下图就是6的一个素数环。

输入

有多组测试数据，每组输入一个n(0<n<20)，n=0表示输入结束。

输出

每组第一行输出对应的Case序号，从1开始。
如果存在满足题意叙述的素数环，从小到大输出。
否则输出No Answer。

样例输入

6  8  3  0

样例输出

Case 1:  1 4 3 2 5 6  1 6 5 2 3 4  Case 2:  1 2 3 8 5 6 7 4  1 2 5 8 3 4 7 6  1 4 7 6 5 8 3 2  1 6 7 4 3 8 5 2  Case 3:  No Answer

学会的第一种求素数环的方法，虽然运行超时了！

#include<stdio.h>
#include<math.h>
int a[21],n,flag;//flag变量用来标记是否找到过素数环
int swap(int n,int i)//交换a[i]和a[n]用的，不是交换i和n。
{
   int t;
   t=a[i];
   a[i]=a[n];
   a[n]=t;
}
void print(int a[])//用于输出找到的素数环
{
    int i;
    for(i=1;i<=n;i++)
        printf("%d ",a[i]);
   printf("\n");
}
int is_prime(int k)//判断一个数是不是素数用
{
   int i,j;
   j=(int)sqrt(k);
   for(i=2;i<=j;i++)
     if(k%i==0) return 0;
  return 1;
}       
void search(int m)//递归搜素
{
   int i;
  if(m>n)//已经搜索到了边界 
  {
       if(is_prime(a[n]+a[1])) //当已经搜索到叶结点时,表示最后一个和他前面的也判断过了，再判断如果第一个和最后一个首位相接也是素数，则输出。
       {
                   print(a);
                   flag=1;
       }
       else return;
  }
  else
  {
     for(i=m;i<=n;i++)
    {
        swap(i,m);//判断a[m-1]+a[m]是否是素数
             if(is_prime(a[m-1]+a[m])) search(m+1);//递归搜索下一个位置
        swap(i,m);//重新把a[m]和a[i]换回来
    }
  }
}                      
int main()
{
   int k=1,i;
   while(scanf("%d",&n),n)
   {
       flag=0;
       for(i=1;i<=n;i++)
          a[i]=i;
       printf("Case :%d\n",k++);
      search(2);
      if(flag==0) printf("No answer\n");
    }
  return 0;
}