leetcode 64. 最小路径和 击败98%

给定一个包含非负整数的 m x n 网格，请找出一条从左上角到右下角的路径，使得路径上的数字总和为最小。

说明：每次只能向下或者向右移动一步。

示例:

输入:
[
[1,3,1],
[1,5,1],
[4,2,1]
]
输出: 7
解释: 因为路径 1→3→1→1→1 的总和最小。

在二维动态规划下，优化成一维来做

 public static int minPathSum(int[][] grid) {
        int row = grid.length;
        int col = grid[0].length;
        int[] dp = new int[col];
        //先更新最后一行的dp
        dp[col - 1] = grid[row - 1][col - 1];
        for (int j = col - 2; j >= 0; j--) {
            dp[j] = grid[row - 1][j] + dp[j + 1];
        }
        //再从下往上更新
        for (int i = row - 2; i >= 0; i--) {
            dp[col - 1] += grid[i][col - 1];
            for (int j = col - 2; j >= 0; j--) {
                //当前的dp[j]是下面一行的dp,也就是能够得到往右或者往下是更小的和
                dp[j] = Math.min(dp[j], dp[j + 1]) + grid[i][j];
            }
        }
        return dp[0];
    }