leetcode 62. 不同路径击败100%

liujunzxcv

于 2020-02-12 17:44:01 发布

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分类专栏： LeetCode 文章标签： leetcode

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本文探讨了一个经典算法问题，即在一个m x n的网格中，从左上角出发，仅能向下或向右移动，到达右下角的不同路径数量。通过动态规划方法，详细解析了如何高效地计算出所有可能的路径数目。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角（起始点在下图中标记为“Start” ）。

机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为“Finish”）。

问总共有多少条不同的路径？

说明：m 和 n 的值均不超过 100。

示例 1:

输入: m = 3, n = 2 输出: 3 解释: 从左上角开始，总共有 3 条路径可以到达右下角。

向右 -> 向右 -> 向下
向右 -> 向下 -> 向右
向下 -> 向右 -> 向右示例 2:

输入: m = 7, n = 3 输出: 28

直接用动态规划即可，dp[i][j] = dp[i+1][j] + dp[i][j+1]

 public int uniquePaths(int m, int n) {
        int[][] dp = new int[n][m];
        dp[n - 1][m - 1] = 1;
        for (int i = n - 1; i >= 0; i--) {
            for (int j = m - 1; j >= 0; j--) {
                if (i < n - 1) {
                    dp[i][j] += dp[i + 1][j];
                }
                if (j < m - 1) {
                    dp[i][j] += dp[i][j + 1];
                }
            }
        }
        return dp[0][0];
    }