csu8月月赛，csuoj1978

此题一开始WA了很久，之前NOIP2015的时候DAY1T2也是类似的题目，然而那是无向图找最小环，于是可以到过的点不经过，这里是有向图找乘积最小环，所以到过的点还是要经过，但每条边走一次就行了，还有一个要注意的地方是，如果即将到达的位置也在队列里，首先是对这个环进行记录，然而还必须继续到这个点，因为可能存在联环和环套环的情况，所以一次要把所有可能形成的环找干净，

然而其实如果一个点在队列里面多次，那个只要找到最新的一个位置就行了。比如一个点到了3次，如果第2次到第1次这个环都没有小于1，而第3次到第1次这个环小于1，那么第3次到第2次的这个环就一定是小于1的。

spfa不太会找环，floyd讲道理全是最大数据而且多组数据的话是不能过的，然而听说竟然有人用floydA了，于是我选择dfs。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#define maxl 1010
#define eps 1e-7

int n,m;
int a[maxl],in[maxl],ehead[maxl];
double mul[maxl];
double w[maxl][maxl];
struct ed{int to,nxt;} e[maxl*maxl];
bool yes;
bool vis[maxl],vise[maxl*maxl];

void prework()
{
	memset(ehead,0,sizeof(ehead));
	memset(vis,false,sizeof(vis));
	memset(in,0,sizeof(in));
	memset(vise,false,sizeof(vise));
	int u,v;double l;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		for(int j=1;j<=n;j++)
			w[i][j]=100;
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		scanf("%d%d%lf",&u,&v,&l);
		if(l<w[u][v]-eps)
			w[u][v]=l;
		e[i].to=v;e[i].nxt=ehead[u];ehead[u]=i;
	}
}

void dfs(int k,int u)
{
	int v;double d,t;vis[u]=true;
	for(int i=ehead[u];i>0 && !yes;i=e[i].nxt)
	if(!vise[i])
	{
		v=e[i].to;d=mul[k-1]*w[u][v];
		vise[i]=true;
		if(in[v])
		{
			t=d/mul[in[v]];
			if(t<1-eps)
			{
				yes=true;
				return;
			}
		}
		a[k]=v;in[v]=k;mul[k]=d;
		dfs(k+1,v);
		a[k]=0;in[v]=0;mul[k]=0;
	}
	
}

void mainwork()
{
	yes=false;mul[0]=1;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	if(!vis[i])
	{
		a[1]=i;in[i]=1;mul[1]=1;
		dfs(2,i);
		a[1]=0;in[i]=0;mul[1]=0;
	}
}

void print()
{
	if(yes)
		printf("YES\n");
	else
		printf("NO\n");
}

int main()
{
	while(~scanf("%d%d",&n,&m))
	{
		prework();
		mainwork();
		print();
	}
	return 0;
}

另外一个神犇交我的方法，由于是最小乘积很难处理。于是对每条边取log，那么乘积<1就可以转换为和<0了，spfa判负环更加方便，而且不容易错，比赛之后写这个1A了，比赛的时候写dfsWA了2次。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#define maxl 1010
#define eps 1e-8

int n,m;
int a[maxl],ehead[maxl],num[maxl];
double mul[maxl],dis[maxl];
double w[maxl][maxl];
struct ed{int to,nxt;} e[maxl*maxl];
bool yes;
bool vis[maxl],in[maxl];

void prework()
{
	memset(ehead,0,sizeof(ehead));
	memset(vis,false,sizeof(vis));
	int u,v;double l;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		for(int j=1;j<=n;j++)
			w[i][j]=100;
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		scanf("%d%d%lf",&u,&v,&l);
		if(log2(l)<w[u][v]-eps)
			w[u][v]=log2(l);
		e[i].to=v;e[i].nxt=ehead[u];ehead[u]=i;
	}
}

void spfa(int s)
{
	int head=0,tail=1,u,v;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		dis[i]=2000000000,num[i]=0;
	a[1]=s;in[s]=true;num[s]=1;dis[s]=0;
	while(head!=tail)
	{
		head++;head%=maxl;
		u=a[head];vis[u]=true;in[u]=false;
		for(int i=ehead[u];i>0;i=e[i].nxt)
		{
			v=e[i].to;
			if(dis[u]+w[u][v]<dis[v])
			{
				dis[v]=dis[u]+w[u][v];
				if(!in[v])
				{
					in[v]=true;num[v]++;
					if(num[v]>n)
					{
						yes=true;
						return;
					}
					tail++;tail%=maxl;
					a[tail]=v;
				}
			}
		}
	}
}

void mainwork()
{
	yes=false;
	for(int i=1;i<=n && !yes;i++)
	if(!vis[i])
		spfa(i);
}

void print()
{
	if(yes)
		printf("YES\n");
	else
		printf("NO\n");
}

int main()
{
	while(~scanf("%d%d",&n,&m))
	{
		prework();
		mainwork();
		print();
	}
	return 0;
}