hdu6141 I am your Father!

原创于 2021-04-09 23:37:22 发布 · 162 阅读

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本文介绍了一种解决特定图论问题的经典方法，该问题要求在树形图中找到一条路径，使得路径上的权值之和最大，同时某个特定节点的父亲节点的编号尽可能小。文章详细解释了解决方案，并附带了一段使用朱刘算法实现的C++代码。

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6141

卧槽经典在代码里下毒，卡一年

经典套路图论问题中要让一个最大另一个最小，就把最大的那个* 一个数值，小的那个反向加入，让其作为新的边权，通过最后的答案来直接得到最大的能使多少，需要最小的能使多少

这个套路当年17年区域赛网络赛还是个萌新的时候有个网络流的题然后卢总教我这个方法的。

那么这题要总和最大，n的父亲最小，那么就把所有连向n的边w=w*base+(n-i+1) (base>n)，这样最后答案ans%base就相当于是n-i+1,ans/base就是最大总和

然后就是个最小树形图板题了，话说这题没说保证一定有解，但是没要求输出无解，就自动当一定有解了

这题下的毒是最后还原 n-i+1时，我的n是全局变量，在朱刘算法里n变成缩点后的cnt了。。。我晕了，建议代码解耦度高一点，多搞点局部变量。。。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;

const int maxl=2e4+10;
const ll base=2000;
const ll inf=1ll<<60;

int n,orin,m;ll ans;
int pre[maxl],id[maxl],vis[maxl];
ll ine[maxl];
struct ed
{
	int u,v;ll w;
}e[maxl];

inline void prework()
{
	scanf("%d%d",&n,&m);orin=n;
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		int u,v;ll w;
		scanf("%d%d%lld",&u,&v,&w);
		w=w*base;
		if(v==n)
			w+=n-u+1;
		e[i]=ed{u,v,-w};
	}
}

inline ll zhuliu()
{
	ll ans=0;int rt=1;
	while(1)
	{
		for(int i=1;i<=n;i++) ine[i]=inf;
		for(int i=1;i<=m;i++)
		{
			int u=e[i].u,v=e[i].v;
			if(u!=v && e[i].w<ine[v])
				ine[v]=e[i].w,pre[v]=u;
		}
		/*for(int i=1;i<=n;i++)
		if(i!=rt && ine[i]==inf) 
			return -1;
		*/
		int cnt=0;
		for(int i=1;i<=n;i++)
			vis[i]=id[i]=0;
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			if(i==rt) continue;
			ans+=ine[i];
			int v=i;
			while(vis[v]!=i && !id[v] && v!=rt)
			{
				vis[v]=i;
				v=pre[v];
			}
			if(!id[v] && v!=rt)
			{
				id[v]=++cnt;
				for(int u=pre[v];u!=v;u=pre[u])
					id[u]=cnt;
			}
		}
		if(cnt==0) break;
		for(int i=1;i<=n;i++)
		if(!id[i])
			id[i]=++cnt;
		for(int i=1;i<=m;i++)
		{
			int u=e[i].u,v=e[i].v;
			e[i].u=id[u],e[i].v=id[v];
			if(id[u]!=id[v])
				e[i].w-=ine[v];
		}
		rt=id[rt];n=cnt;
	}
	return ans;
}

inline void mainwork()
{
	ans=-zhuliu();
}

inline void print()
{
	ll mi=ans/base,fa=orin-(ans%base)+1;
	printf("%lld %lld\n",mi,fa);
}

int main()
{
	int t;
	scanf("%d",&t);
	for(int i=1;i<=t;i++)
	{
		prework();
		if(n==1)
		{
			puts("0 1");
			continue;
		}
		mainwork();
		print();
	}
	return 0;
}