hdu4009 Transfer water

原创于 2021-04-09 02:32:00 发布 · 214 阅读

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本文解决了一道关于水泵安装的图论问题，通过构建图模型并利用Zhu Liu算法求解最小树形图，以确定最优的水泵安装方案。

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4009

怎么10年前区域赛这么板的啊，而且数值大小也不说，k的总和也不说，要真跑满过不了的啊

这题有个坑就是他说的曼哈顿距离其实是包括高度的，我看高度用来判断要不要一个水泵就直接以为只要看a,b了，没想到c的曼哈顿距离也要算进去

然后挖坑就是超级源点连到每一个点，边就算一下权值判一下高度就行，然后贴个最小树形图就行了

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;

const int maxl=1e6+1010;
const ll inf=1ll<<60;

int n,m,x,y,z;ll ans;
int pre[maxl],vis[maxl],id[maxl];
ll ine[maxl];
struct cor
{
	int a,b,c;
}a[maxl];
struct ed
{
	int u,v;ll w;
}e[maxl];

inline void prework()
{
	n++;
	for(int i=2;i<=n;i++)
		scanf("%d%d%d",&a[i].a,&a[i].b,&a[i].c);
	m=0;
	for(int i=2;i<=n;i++)
	{
		e[++m]=ed{1,i,1ll*x*a[i].c};
		int k;scanf("%d",&k);
		for(int j=1;j<=k;j++)
		{
			int v;scanf("%d",&v);v++;
			ll l=1ll*(abs(a[v].a-a[i].a)+abs(a[v].b-a[i].b)+abs(a[v].c-a[i].c))*y;
			if(a[v].c>a[i].c)
				l+=z;
			e[++m]=ed{i,v,l};
		}	
	}
}

inline ll zhuliu()
{
	ll ans=0;int rt=1;
	while(1)
	{
		for(int i=1;i<=n;i++) ine[i]=inf;
		for(int i=1;i<=m;i++)
		{
			int u=e[i].u,v=e[i].v;
			if(u!=v && e[i].w<ine[v])
				ine[v]=e[i].w,pre[v]=u;
		}
		for(int i=1;i<=n;i++)
		if(i!=rt && ine[i]==inf) 
			return -1;
		int cnt=0;
		for(int i=1;i<=n;i++)
			vis[i]=id[i]=0;
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			if(i==rt) continue;
			ans+=ine[i];
			int v=i;
			while(vis[v]!=i && !id[v] && v!=rt)// find circle
			{
				vis[v]=i;
				v=pre[v];
			}
			if(!id[v] && v!=rt)//circle to point
			{
				id[v]=++cnt;
				for(int u=pre[v];u!=v;u=pre[u])
					id[u]=cnt;
			}
		}
		if(cnt==0) break;//no circle
		for(int i=1;i<=n;i++)
		if(!id[i])
			id[i]=++cnt;
		for(int i=1;i<=m;i++)
		{
			int u=e[i].u,v=e[i].v;
			e[i].u=id[u],e[i].v=id[v];
			if(id[u]!=id[v])//ine[v] add to ans, more edge = del original edge
				e[i].w-=ine[v];
		}
		rt=id[rt];n=cnt;
	}
	return ans;
}

inline void mainwork()
{
	ans=zhuliu();
}

inline void print()
{
	if(ans<0)
		puts("poor XiaoA");
	else
		printf("%lld\n",ans);
}

int main()
{
	while(~scanf("%d%d%d%d",&n,&x,&y,&z))
	{
		if(n==0 && x==0 && y==0 && z==0)
			break;
		prework();
		mainwork();
		print();
	}
	return 0;
}