codeforces1208F Bits And Pieces

最新推荐文章于 2021-06-08 15:40:15 发布

原创最新推荐文章于 2021-06-08 15:40:15 发布 · 241 阅读

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本文详细解析了Codeforces竞赛中的一道F级题目，通过枚举和高维前缀和技巧，快速找到使a[i]或起来最大的(a[k]&a[j])组合，展示了算法设计与实现过程。

https://codeforces.com/contest/1208/problem/F

首先肯定是枚举a[i]然后找到能使a[i]或起来最大的(a[k]&a[j])，因为a[j]&a[k]是被绑定的。

那么问题就转化成了如何快速找到能使a[i]最大的(a[k]&a[j])，那么我们从高位到低位考虑，如果这一位a[i]中是0，那么肯定想要或上这一位使得答案变大，其实就是看这一位的超集有没有两个数字他们的位置都在i的右边就行了。

那么很显然问题转化为了一个超集的高维前缀和，每一个数字记录他作为子集的最靠后的两个数字的位置在哪里，假设在mx[i],sec[i]，如果sec[i]都大于当前枚举位置的话，就说明满足存在把这一位或成1的方案了

从高位到低位考虑，如果能行就加上这一位，不行就不管。

会的东西还是太少了。。。感觉只要会高维前缀和这种F题就随便做了

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int maxl=3e6+10;

int n,ans;
int a[maxl];
int mx[maxl],sec[maxl];

inline void upd(int i,int x)
{
	if(x>mx[i])
		sec[i]=mx[i],mx[i]=x;
	else if(x>sec[i])
		sec[i]=x;
}

inline void prework()
{
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{	
		scanf("%d",&a[i]);
		upd(a[i],i);
	}
	int up=1<<21;
	for(int j=0;j<20;j++)
		for(int i=0;i<up;i++)
		if(!((i>>j)&1))
		{
			upd(i,mx[i^(1<<j)]);
			upd(i,sec[i^(1<<j)]);
		}
}

inline void mainwork()
{
	int now;ans=0;
	for(int i=1;i<=n-2;i++)
	{
		now=0;
		for(int j=20;j>=0;j--)
		{
			if((a[i]>>j)&1)
				continue;
			if(sec[now^(1<<j)]>i)
				now^=(1<<j);
		}
		ans=max(ans,now|a[i]);
	}
}

inline void print()
{
	printf("%d",ans);
}

int main()
{
	prework();
	mainwork();
	print();
	return 0;
}