codeforces1312D Count the Arrays

最新推荐文章于 2021-10-28 15:28:10 发布

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本文详细解析了CodeForces平台上的题目1312/D，分享了解题思路与过程，涉及组合数学原理，通过从m个数字中选择n-1个值构建特定序列，利用C(m,n-1)计算组合数，结合2^(n-2)和(n-2)的乘法原则解决重复问题，最终提供了一个C++实现的代码示例。

https://codeforces.com/problemset/problem/1312/D

傻逼题写了80分钟，留下了不会组合的泪水.jpg

突然想到一般组合题都是从整体考虑就行了，然后就是傻逼题了

从m个数字里取出n-1个值作为这个序列的所有值，C(m,n-1)

其中最大的值只能做 i

而剩下的n-2个值可以在左边或者右边，2^(n-2)

然后那个相等的值可以在这n-2个值里选一个，放在对边，因为每一边只能是单调的，相等的只能在i的两边,*（n-2）

因为相等造成的重复, /2

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int maxl=3e5+10;
const int mod=998244353;
typedef long long ll;

ll n,m,ans,a,b;
ll jc[maxl],inv[maxl];
char s[maxl];

inline ll qp(ll a,ll b)
{
	ll ans=1,cnt=a;
	while(b)
	{
		if(b&1)
			ans=ans*cnt%mod;
		cnt=cnt*cnt%mod;
		b>>=1;
	}
	return ans;
}

inline void prework()
{
	
	//scanf("%lld%lld",&a,&b);
	scanf("%lld%lld",&n,&m);
	jc[0]=1;
	for(int i=1;i<maxl;i++)
		jc[i]=jc[i-1]*i%mod;
	inv[maxl-1]=qp(jc[maxl-1],mod-2);
	for(int i=maxl-2;i>=0;i--)
		inv[i]=inv[i+1]*(i+1)%mod;
}

inline ll c(int n,int r)
{
	if(r>n) return 0;
	if(r<0) return 0;
	if(r==0) return 1;
	return jc[n]*inv[n-r]%mod*inv[r]%mod;
}

inline void mainwork()
{

}

inline void print()
{
	//printf("%lld\n",ans);
	ans=c(m,n-1)*qp(2,n-2)%mod*(n-2)%mod*qp(2,mod-2)%mod;
	printf("%lld",ans);
}

int main()
{
	int t=1;
	//scanf("%d",&t);
	for(int i=1;i<=t;i++)
	{
		prework();
		mainwork();
		print();
	}
	return 0;
}