codeforces1239D Catowice City

本文分享了解决Codeforces D题目的2-SAT算法实现,详细介绍了如何使用Tarjan算法进行缩点,以及如何正确选择裁判和参赛者以满足题目条件,避免常见的WA错误。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

https://codeforces.com/contest/1239/problem/D

今天下午看hls直播发现hls12分钟秒了一道div1D,一看发现是2-sat裸题,正好复习一下

然后就WA了一年。。。

首先这题要求1-n要么当裁判要么当参赛者,然后给了一些条件,问是否有可行的方案,这样就是2-sat了

这题u认识v的猫,说明u当裁判的时候,v必须也当裁判,所以2-sat上下并没有联系,所以直接1-n跑tarjan就可以了,没必要拓展,用选择1->n表示选择i当裁判,n+1->2n表示选择i-n当参赛者,但是n+1->2n可以忽略。

那么我们tarjan缩点,然后选择任意一个出度为0的联通分量当裁判,其他的全当参赛者就行了。

我错的地方是如果所有的地方都出度为0,我会全当裁判。。。然后改了以后又只把随便一个当参赛者,其实是要把他所在的联通分量中的所有猫都当参赛者,一个WA10,一个WA14,有相似WA点的可以参考一下。。。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int maxl=2e6+10;

int n,m,cnt,ind,flag,top,ff;
int dfn[maxl],low[maxl],f[maxl],s[maxl],a[maxl],b[maxl];
int ehead[maxl],chudu[maxl];
struct ed
{
	int to,nxt;
}e[maxl<<1];
bool in[maxl]; 
vector<int> vec[maxl];

inline void add(int u,int v)
{
	e[++cnt].to=v;e[cnt].nxt=ehead[u];ehead[u]=cnt;
}

inline void prework()
{
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		ehead[i]=f[i]=dfn[i]=low[i]=0;
		in[i]=false;
	}
	cnt=0;top=0;ind=0;ff=0;
	int u,v;
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		scanf("%d%d",&u,&v);
		if(u==v) continue;
		add(u,v);
	}
}

inline void tarjan(int u)
{
	dfn[u]=low[u]=++ind;in[u]=true;s[++top]=u;
	int v;
	for(int i=ehead[u];i;i=e[i].nxt)
	{
		v=e[i].to;
		if(!dfn[v])
		{
			tarjan(v);
			low[u]=min(low[u],low[v]);
		}else if(in[v])
			low[u]=min(low[u],dfn[v]);
	}
	if(dfn[u]==low[u])
	{
		ff++;vec[ff].clear();chudu[ff]=0;
		do
		{
			v=s[top--];vec[ff].push_back(v);
			f[v]=ff;in[v]=false;
		}while(v!=u);
	}
}

inline void mainwork()
{
	for(int i=1;i<=n;i++)
	if(!dfn[i])
		tarjan(i);
	if(ff==1)
	{
		flag=0;
		return;
	}
	int v;a[0]=b[0]=0;
	for(int u=1;u<=n;u++)
		for(int i=ehead[u];i;i=e[i].nxt)
		{
			v=e[i].to;
			if(f[v]!=f[u])
				chudu[f[u]]++;
		}
	flag=0;
	for(int i=1;i<=ff;i++)
	if(chudu[i]==0 && !flag)
	{
		flag=1;
		for(int u:vec[i])
			a[++a[0]]=u;
	}
	else
		for(int u:vec[i])
			b[++b[0]]=u;
}

inline void print()
{
	if(!flag)
		puts("No");
	else
	{
		puts("Yes");
		printf("%d %d\n",a[0],b[0]);
		for(int i=1;i<=a[0];i++)
			printf("%d%c",a[i],(i==a[0])?'\n':' ');
		for(int i=1;i<=b[0];i++)
			printf("%d%c",b[i],(i==b[0])?'\n':' ');
	}
}

int main()
{
	int t;
	scanf("%d",&t);
	for(int i=1;i<=t;i++)
	{
		prework();
		mainwork();
		print();
	}
	return 0;
} 

 

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