bzoj4154 [Ipsc2015]Generating Synergy

原创于 2020-02-12 00:20:10 发布 · 279 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

k-d树专栏收录该内容

7 篇文章

订阅专栏

针对1e5规模的数据集，原树无法有效进行区间覆盖和查询，通过DFS序和深度将点映射到KD树，利用tag标记优化至sqrt复杂度。解决子树修改与查询问题，注意查询时的条件判断避免超时。

https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4154

这种1e5，还要整个子树修改的，显然在原树上就不太可能实现区间覆盖和查询，

子树可以想到dfs序是在一个区间内，深度不超过l可以想到深度在一个区间内，那么把原来的所有点按照dfs序和深度，重新建一棵kd树就行了，然后可以标记一个tag，这个子树的超平面全在更改区间中的时候，直接打tag，不继续向下，这样就优化到sqrt的复杂度了。

然后这题的query不能直接pt<tree[k].p就直接走到左子树，下子树的时候还要判断一下能不能下去，不加这个判断超时。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int maxl=1e5+10;
const int mod=1e9+7;

int n,c,q,m,cnt,tot,idx,ind,root,ans;
long long sum;
int ehead[maxl],dfn[maxl],out[maxl],dep[maxl];
struct ed
{
	int to,nxt;
}e[maxl<<1];
struct point
{
	int x[2],val;
	bool operator < (const point &b)const
	{
		return x[idx]<b.x[idx];
	}	
}a[maxl];
struct kdtree
{
	int ls,rs,tag;
	int mi[2],mx[2];
	point p;
}tree[maxl];


inline void add(int u,int v)
{
	e[++cnt].to=v;e[cnt].nxt=ehead[u];ehead[u]=cnt;
}

inline void dfs(int u)
{
	int v;dfn[u]=++ind;
 	for(int i=ehead[u];i;i=e[i].nxt)
	{
		v=e[i].to;dep[v]=dep[u]+1;
		dfs(v);
	}
	out[u]=ind;
}

inline void push_up(int k)
{
	int s=tree[k].ls;
	if(s)
		for(int i=0;i<2;i++)
			tree[k].mx[i]=max(tree[k].mx[i],tree[s].mx[i]),
			tree[k].mi[i]=min(tree[k].mi[i],tree[s].mi[i]);
	s=tree[k].rs;
	if(s)
		for(int i=0;i<2;i++)
			tree[k].mx[i]=max(tree[k].mx[i],tree[s].mx[i]),
			tree[k].mi[i]=min(tree[k].mi[i],tree[s].mi[i]);
}

inline void build(int &k,int l,int r,int d)
{
	k=++tot;idx=d;
	tree[k].ls=tree[k].rs=0;
	int mid=(l+r)>>1;
	nth_element(a+l,a+mid,a+r+1);
	tree[k].p=a[mid];tree[k].tag=0;
	for(int i=0;i<2;i++)
		tree[k].mx[i]=tree[k].mi[i]=a[mid].x[i];
	if(l<mid)
		build(tree[k].ls,l,mid-1,d^1);
	if(mid<r)
		build(tree[k].rs,mid+1,r,d^1);
	push_up(k);
}

inline void prework()
{
	tot=0;cnt=0;
	scanf("%d%d%d",&n,&c,&q);
	for(int i=1;i<=n;i++)
		ehead[i]=0,dfn[i]=0;
	int u;
	for(int i=2;i<=n;i++)
	{
		scanf("%d",&u);
		add(u,i);
	}
	dep[1]=1;ind=0;
	dfs(1);
	for(int i=1;i<=n;i++)
		a[i].x[0]=dep[i],a[i].x[1]=dfn[i],a[i].val=1;
	root=0;
	build(root,1,n,0);
}

inline void gank(int k)
{
	if(!tree[k].tag) return;
	int c=tree[k].tag,ls=tree[k].ls,rs=tree[k].rs;
	if(ls)
		tree[ls].p.val=c,tree[ls].tag=c;
	if(rs)
		tree[rs].p.val=c,tree[rs].tag=c;
	tree[k].tag=0;
}

inline bool cross(int k,int x1,int x2,int y1,int y2)
{
	if(!k) return false;
	if(x1>tree[k].mx[0] || x2<tree[k].mi[0] || y1>tree[k].mx[1] || y2<tree[k].mi[1])
		return false;
	return true;
}

inline void upd(int k,int x1,int x2,int y1,int y2,int c)
{
	if(!k) return;
	gank(k);
	if(x1<=tree[k].p.x[0] && tree[k].p.x[0]<=x2 && y1<=tree[k].p.x[1] && tree[k].p.x[1]<=y2)
		tree[k].p.val=c;
	if(x1<=tree[k].mi[0] && tree[k].mx[0]<=x2 && y1<=tree[k].mi[1] && tree[k].mx[1]<=y2)
	{
		tree[k].tag=c;
		return;
	}
	if(cross(tree[k].ls,x1,x2,y1,y2))
		upd(tree[k].ls,x1,x2,y1,y2,c);
	if(cross(tree[k].rs,x1,x2,y1,y2))
		upd(tree[k].rs,x1,x2,y1,y2,c);
}

inline void query(int k,point pt,int d)
{
	if(!k) return;
	gank(k);idx=d;
	if(tree[k].p.x[0]==pt.x[0] && tree[k].p.x[1]==pt.x[1])
	{
		ans=tree[k].p.val;
		return;
	}
	if(pt<tree[k].p)
	{
		if(cross(tree[k].ls,pt.x[0],pt.x[0],pt.x[1],pt.x[1]))
			query(tree[k].ls,pt,d^1);
		if(!ans)
			query(tree[k].rs,pt,d^1);
	}
	else
	{
		if(cross(tree[k].rs,pt.x[0],pt.x[0],pt.x[1],pt.x[1]))
			query(tree[k].rs,pt,d^1);
		if(!ans)
			query(tree[k].ls,pt,d^1);
	}
}

inline void mainwork()
{
	int a,l,c;sum=0;point d;
	for(int i=1;i<=q;i++)
	{
		scanf("%d%d%d",&a,&l,&c);
		if(c==0)
		{
			ans=0;d.x[0]=dep[a];d.x[1]=dfn[a];
			query(root,d,0);
			sum=(sum+1ll*i*ans)%mod;
		}
		else
			upd(root,dep[a],dep[a]+l,dfn[a],out[a],c);
	}
}

inline void print()
{
	printf("%lld\n",sum);
}

int main()
{
	int t;
	scanf("%d",&t);
	for(int i=1;i<=t;i++)
	{
		prework();
		mainwork();
		print();
	}
	return 0;
}