codeforces1294E Obtain a Permutation

最新推荐文章于 2024-03-28 12:23:24 发布

原创最新推荐文章于 2024-03-28 12:23:24 发布 · 223 阅读

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本文详细解析了 Codeforces 平台上的 1294E 题目，介绍了一种通过预处理每列数据并计算最小变化数的解题策略。该方法利用了数据结构和算法优化，有效地减少了问题的复杂度。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

https://codeforces.com/problemset/problem/1294/E

只能选择一列向上shift，那么我们只要一列一列的算出这一列的变化最小值就行了。

通过预处理出每一列中有哪些数字，再通过给出的这一列的数字，我们可以算出开头在某一个位置时，有多少位置上的数字是可以不会变的，就可以算出通过移动到这个开头位置，还需要变化多少个数字使得达到要求。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int maxl=2e5+10;

int n,m,ans;
vector <int> a[maxl],b[maxl];
int in[maxl],c[maxl*2],add[maxl*2],dec[maxl*2];

inline void prework()
{
	scanf("%d%d",&n,&m);
	int cnt=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		a[i].resize(m+1);
		b[i].resize(m+1);
		for(int j=1;j<=m;j++)
		{
			scanf("%d",&a[i][j]);
			b[i][j]=++cnt;
		}
	}
}

inline void mainwork()
{
	ans=0;int d,tmp,mi;
	for(int j=1;j<=m;j++)
	{
		for(int i=1;i<=n;i++)
			in[b[i][j]]=i;
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{	
			c[i]=a[i][j],c[i+n]=a[i][j];
			if(in[a[i][j]])
			{
				d=in[a[i][j]];
				if(d==i)
					add[1]++,add[n+1]++;
				else if(i>d)
					add[1+i-d]++;
				else
					add[i+n-d+1]++;
			}
		}
		tmp=0;mi=n;
		for(int l=1;l<=n;l++)
		{
			tmp-=add[l-1];tmp+=add[l];
			mi=min(mi,n-tmp+l-1);
		}
		ans+=mi;
		for(int i=1;i<=2*n;i++)
			add[i]=0;
		for(int i=1;i<=n;i++)
			in[b[i][j]]=0;
	}
}

inline void print()
{
	printf("%d",ans);
}

int main()
{
	prework();
	mainwork();
	print();
	return 0;
}